Um motor c.c. de excitação independente com resistência de armadura igual a 0,1 ohms gira a 1405 rpm. Quando alimentado em 120 V com corrente de campo constante a corrente de armadura medida é de 50 A . Se a carga mecânica desse motor variar até que ele passe a consumir 95A, qual será a nova velocidade de operação? Feito em sala. Resposta: n
Passo 1
Vamos resolver um problema sobre motores de corrente contínua (c.c.) com excitação independente. O enunciado nos dá informações sobre a resistência da armadura, a tensão aplicada, correntes de armadura em duas situações diferentes e a velocidade inicial do motor. Para resolver, vamos precisar entender como a velocidade de um motor c.c. está relacionada à tensão, corrente e resistência da armadura.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados fornecidos:
- Resistência da armadura, $ R_a = 0,1 , \Omega $
- Tensão aplicada, $ V = 120 , V $
- Corrente de armadura inicial, $ I_{a1} = 50 , A $
- Velocidade inicial, $ n_1 = 1405 , rpm $
- Nova corrente de armadura, $ I_{a2} = 95 , A $
Passo 3
Sabemos que em um motor c.c. com excitação independente, a excitação (campo magnético) é constante. A força contra-eletromotriz (FCEM) está relacionada à velocidade do motor pela fórmula:
Onde:
- $ E $ é a FCEM
- $ k $ é uma constante
- $ \Phi $ é o fluxo magnético (constante neste caso)
- $ n $ é a velocidade do motor
Logo, a FCEM é proporcional à velocidade $ n $.
Passo 4
A tensão aplicada ao motor é relacionada à FCEM pela equação:
Rearranjando para encontrar $ E $:
Substituindo na relação da FCEM:
Como $ k \Phi $ é constante, podemos comparar as situações inicial e final:
Passo 5
Agora, vamos substituir os valores conhecidos na equação acima para encontrar a nova velocidade $ n_2 $:
Calculando o numerador e o denominador:
Multiplicando ambos os lados por 1405:
Resposta
A nova velocidade de operação do motor será aproximadamente 1350 rpm.