Um motor série de corrente contínua,
, desenvolve um conjugado interno de 100 Nm para uma corrente nominal de 55 A , na velocidade nominal. Considere o motor operando na porção reta da sua curva de magnetização e calcule o conjugado interno desenvolvido quando a corrente da armadura cai para 27,5 A.
Passo 1
Então, a gente tem um motor DC série de 15 hp, operando a 240 V e 500 rpm. Na corrente nominal de 55 A, ele desenvolve um torque interno de 100 Nm. A ideia aqui é descobrir qual será esse torque quando a corrente da armadura reduz para 27,5 A. Vamos usar conceitos de motores de corrente contínua e entender como o torque varia com a corrente, especialmente na parte linear da curva de magnetização.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que, em um motor DC série, o fluxo magnético
é proporcional à corrente da armadura
. Isso significa que podemos escrever:
Passo 3
O torque
desenvolvido pelo motor é dado pela relação:
Substituindo
por sua proporcionalidade com
, temos:
Então, o torque é proporcional ao quadrado da corrente da armadura.
Passo 4
Sabendo que o torque inicial
é 100 Nm quando a corrente
é 55 A, e queremos encontrar o torque
para uma nova corrente
de 27,5 A, podemos estabelecer a relação:
Passo 5
Substituindo os valores conhecidos:
Calculando a fração:
Então:
Passo 6
Isolando
:
Resposta
O torque interno desenvolvido quando a corrente da armadura cai para 27,5 A é de 25 Nm.