Um motor elétrico desenvolve uma potência mecânica de 20 hp com 88% de eficiência. Encontre sua potência elétrica de entrada.

Passo 1

Vamos entender o que o problema está pedindo. Temos um motor elétrico que produz 20 hp de potência mecânica com uma eficiência de 88%. Queremos descobrir qual é a potência elétrica de entrada desse motor.
Para resolver isso, vamos precisar entender o conceito de eficiência energética e como ela relaciona a potência de entrada com a potência de saída.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre eficiência. A eficiência ( ) de um dispositivo é a medida de quanta potência de entrada é convertida em potência útil (saída). Ela é dada pela fórmula:
ú
Onde:
  • ú é a potência de saída (neste caso, a potência mecânica).
  • é a potência de entrada (neste caso, a potência elétrica que queremos encontrar).

Passo 3

No nosso problema, sabemos que:
  • ú
Primeiro, vamos converter a eficiência para decimal para facilitar os cálculos:

Passo 4

Queremos encontrar . Vamos reorganizar a fórmula da eficiência para isolá-la:
ú

Passo 5

Agora, substituímos os valores que temos na fórmula:

Resposta

A potência elétrica de entrada do motor é aproximadamente 22,73 hp.

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á e .