Um motor elétrico desenvolve uma potência mecânica de 20 hp com 88% de eficiência. Encontre sua potência elétrica de entrada.
Passo 1
Vamos entender o que o problema está pedindo. Temos um motor elétrico que produz 20 hp de potência mecânica com uma eficiência de 88%. Queremos descobrir qual é a potência elétrica de entrada desse motor.
Para resolver isso, vamos precisar entender o conceito de eficiência energética e como ela relaciona a potência de entrada com a potência de saída.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre eficiência. A eficiência (
) de um dispositivo é a medida de quanta potência de entrada é convertida em potência útil (saída). Ela é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a potência de saída (neste caso, a potência mecânica). -
é a potência de entrada (neste caso, a potência elétrica que queremos encontrar).
Passo 3
No nosso problema, sabemos que:
Primeiro, vamos converter a eficiência para decimal para facilitar os cálculos:
Passo 4
Queremos encontrar
. Vamos reorganizar a fórmula da eficiência para isolá-la:
Passo 5
Agora, substituímos os valores que temos na fórmula:
Resposta
A potência elétrica de entrada do motor é aproximadamente 22,73 hp.