O motor a gasolina de um caminhão grande consome 10.000 J de calor e realiza 2.000 J de trabalho mecânico em cada ciclo. O calor é obtido pela queima de gasolina com calor de combustão LC
. (a) Qual é a eficiência térmica dessa máquina? (b) Qual é a quantidade de calor rejeitada em cada ciclo? © Se o motor completa 25 ciclos por segundo, qual é a potência fornecida em watts? E em hp? (d) Qual a quantidade de gasolina queimada em cada ciclo? (e) Qual a quantidade de gasolina queimada por segundo? E por hora?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um motor a gasolina de caminhão que consome uma certa quantidade de calor e realiza trabalho mecânico. A gente vai precisar entender sobre eficiência térmica, calor rejeitado, potência e consumo de gasolina. Vamos usar conceitos de termodinâmica e fórmulas básicas de energia e potência para resolver cada parte do exercício.
Passo 2
Parte (a): Qual é a eficiência térmica dessa máquina?
Primeiro, vamos entender o que é eficiência térmica. A eficiência térmica de uma máquina térmica é a razão entre o trabalho realizado e o calor absorvido, ou seja:
Onde:
-
é o trabalho realizado (2.000 J) -
é o calor absorvido (10.000 J)
Então, substituindo os valores:
Passo 3
Parte (b): Qual é a quantidade de calor rejeitada em cada ciclo?
Sabemos pela primeira lei da termodinâmica que:
Onde
é o calor rejeitado. Rearranjando a fórmula:
Substituindo os valores:
Passo 4
Parte ©: Se o motor completa 25 ciclos por segundo, qual é a potência fornecida em watts? E em hp?
A potência (
) é a energia por unidade de tempo. Primeiro, vamos calcular a potência em watts.
A energia por ciclo é o trabalho realizado mais o calor rejeitado:
Se o motor faz 25 ciclos por segundo:
Agora, para converter watts em horsepower (hp), usamos a relação:
Então:
Passo 5
Parte (d): Qual a quantidade de gasolina queimada em cada ciclo?
Sabemos que o calor de combustão da gasolina é
. O calor absorvido por ciclo é 10.000 J, então a massa de gasolina queimada (
) é:
Passo 6
Parte (e): Qual a quantidade de gasolina queimada por segundo? E por hora?
Cada ciclo queima 0,2 g de gasolina. Se o motor faz 25 ciclos por segundo:
Para encontrar por hora, multiplicamos por 3600 segundos:
Resposta
(a) A eficiência térmica é de 20%.
(b) A quantidade de calor rejeitada em cada ciclo é de 8.000 J.
© A potência fornecida é de 250.000 W (250 kW) ou aproximadamente 335,57 hp.
(d) A quantidade de gasolina queimada em cada ciclo é de 0,2 g.
(e) A quantidade de gasolina queimada por segundo é de 5 g/s e por hora é de 18 kg/h.
Exercícios relacionados
Um mol de um gás ideal monoatômico, inicialmente nas CNTPs, é submetido aos seguintes processos: (I) Expansão isotérmica até o triplo do volume inicial; (II) Aquecimento a volume constante, absorvendo 250 cal; (III) Compressão isotérmica até voltar ao volume inicial; (IV) Resfriamento isocorico até retornar à temperatura inicial. Responda:
a) Esboce no diagrama as transformações, indicando claramente o estado inicial e final (
) de cada uma delas.
b) Calcule as temperaturas máxima e mínima em que este ciclo opera.
c) Calcule a variação da energia interna em cada um dos processos.
d) Calcule o calor cedido ao gás e o calor perdido pelo gás em um ciclo.
e) Calcule o trabalho realizado pelo gás.
a) Esboce no diagrama
b) Calcule as temperaturas máxima e mínima em que este ciclo opera.
c) Calcule a variação da energia interna em cada um dos processos.
d) Calcule o calor cedido ao gás e o calor perdido pelo gás em um ciclo.
e) Calcule o trabalho realizado pelo gás.
Um fio A tem resistência elétrica
. Um segundo fio B , feito de mesmo material, com metade do diâmetro do primeiro, é usado para construir uma bobina de 250 espiras enroladas em uma única camada na forma de um cilindro de raio igual ao comprimento do fio A . Mostre que a resistência elétrica
do fio B é expressa por
.
Nos motores de automóvel a mistura gasolina-ar atua como substância de trabalho. Podemos considerar que em um determinado motor essa mistura atinja
após a combustão e que a temperatura do ambiente próximo aos cilindros desse motor seja
. Qual é o rendimento máximo de uma máquina que opere entre essas duas temperaturas?
A seguir, estão representadas duas máquinas térmicas (I e II).
a) Qual é o rendimento de cada uma das máquinas?
b) Uma delas corresponde a uma máquina de Carnot. Qual?
A seguir, estão representadas duas máquinas térmicas (I e II).
a) Qual é o rendimento de cada uma das máquinas?
b) Uma delas corresponde a uma máquina de Carnot. Qual?
Determine o trabalho realizado, calor absorvido, variação de energia interna e variação de entropia quando um gás ideal sofre uma expansão isotérmica a uma temperatura T quando o volume passa de
para