O motor a gasolina de um caminhão grande consome 10.000 J de calor e realiza 2.000 J de trabalho mecânico em cada ciclo. O calor é obtido pela queima de gasolina com calor de combustão LC 5,0 104 J / g. (a) Qual é a eficiência térmica dessa máquina? (b) Qual é a quantidade de calor rejeitada em cada ciclo? © Se o motor completa 25 ciclos por segundo, qual é a potência fornecida em watts? E em hp? (d) Qual a quantidade de gasolina queimada em cada ciclo? (e) Qual a quantidade de gasolina queimada por segundo? E por hora?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um motor a gasolina de caminhão que consome uma certa quantidade de calor e realiza trabalho mecânico. A gente vai precisar entender sobre eficiência térmica, calor rejeitado, potência e consumo de gasolina. Vamos usar conceitos de termodinâmica e fórmulas básicas de energia e potência para resolver cada parte do exercício.

Passo 2

Parte (a): Qual é a eficiência térmica dessa máquina?
Primeiro, vamos entender o que é eficiência térmica. A eficiência térmica de uma máquina térmica é a razão entre o trabalho realizado e o calor absorvido, ou seja:
eta = WQentrada
Onde:
  • eta = 200010000 = 0,2 ou 20% é o trabalho realizado (2.000 J)
  • é o calor absorvido (10.000 J)
Então, substituindo os valores:

Passo 3

Parte (b): Qual é a quantidade de calor rejeitada em cada ciclo?
Sabemos pela primeira lei da termodinâmica que:
Qentrada = W + Qrej
Onde Qrej = Qentrada - W é o calor rejeitado. Rearranjando a fórmula:
Qrej = 10000 - 2000 = 8000 J
Substituindo os valores:

Passo 4

Parte ©: Se o motor completa 25 ciclos por segundo, qual é a potência fornecida em watts? E em hp?
A potência ( Eciclo = W + Qrej = 2000 + 8000 = 10000 J ) é a energia por unidade de tempo. Primeiro, vamos calcular a potência em watts.
A energia por ciclo é o trabalho realizado mais o calor rejeitado:
P = Eciclo times ciclos por segundo = 10000 times 25 = 250000 W
Se o motor faz 25 ciclos por segundo:
1 hp = 745 W
Agora, para converter watts em horsepower (hp), usamos a relação:
P = 250000745 approx 335,57 hp
Então:

Passo 5

Parte (d): Qual a quantidade de gasolina queimada em cada ciclo?
Sabemos que o calor de combustão da gasolina é m = QentradaLC = 1000050000 = 0,2 g . O calor absorvido por ciclo é 10.000 J, então a massa de gasolina queimada ( ) é:

Passo 6

Parte (e): Qual a quantidade de gasolina queimada por segundo? E por hora?
Cada ciclo queima 0,2 g de gasolina. Se o motor faz 25 ciclos por segundo:
Gasolina por segundo = 0,2 times 25 = 5 g/s
Para encontrar por hora, multiplicamos por 3600 segundos:
Gasolina por hora = 5 times 3600 = 18000 g/h = 18 kg/h

Resposta

(a) A eficiência térmica é de 20%.
(b) A quantidade de calor rejeitada em cada ciclo é de 8.000 J.
© A potência fornecida é de 250.000 W (250 kW) ou aproximadamente 335,57 hp.
(d) A quantidade de gasolina queimada em cada ciclo é de 0,2 g.
(e) A quantidade de gasolina queimada por segundo é de 5 g/s e por hora é de 18 kg/h.

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