O motor a gasolina de um caminhão grande consome 10.000 J de calor e realiza 2.000 J de trabalho mecânico em cada ciclo. O calor é obtido pela queima de gasolina com calor de combustão LC
. (a) Qual é a eficiência térmica dessa máquina? (b) Qual é a quantidade de calor rejeitada em cada ciclo? © Se o motor completa 25 ciclos por segundo, qual é a potência fornecida em watts? E em hp? (d) Qual a quantidade de gasolina queimada em cada ciclo? (e) Qual a quantidade de gasolina queimada por segundo? E por hora?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um motor a gasolina de caminhão que consome uma certa quantidade de calor e realiza trabalho mecânico. A gente vai precisar entender sobre eficiência térmica, calor rejeitado, potência e consumo de gasolina. Vamos usar conceitos de termodinâmica e fórmulas básicas de energia e potência para resolver cada parte do exercício.
Passo 2
Parte (a): Qual é a eficiência térmica dessa máquina?
Primeiro, vamos entender o que é eficiência térmica. A eficiência térmica de uma máquina térmica é a razão entre o trabalho realizado e o calor absorvido, ou seja:
Onde:
-
é o trabalho realizado (2.000 J) -
é o calor absorvido (10.000 J)
Então, substituindo os valores:
Passo 3
Parte (b): Qual é a quantidade de calor rejeitada em cada ciclo?
Sabemos pela primeira lei da termodinâmica que:
Onde
é o calor rejeitado. Rearranjando a fórmula:
Substituindo os valores:
Passo 4
Parte ©: Se o motor completa 25 ciclos por segundo, qual é a potência fornecida em watts? E em hp?
A potência (
) é a energia por unidade de tempo. Primeiro, vamos calcular a potência em watts.
A energia por ciclo é o trabalho realizado mais o calor rejeitado:
Se o motor faz 25 ciclos por segundo:
Agora, para converter watts em horsepower (hp), usamos a relação:
Então:
Passo 5
Parte (d): Qual a quantidade de gasolina queimada em cada ciclo?
Sabemos que o calor de combustão da gasolina é
. O calor absorvido por ciclo é 10.000 J, então a massa de gasolina queimada (
) é:
Passo 6
Parte (e): Qual a quantidade de gasolina queimada por segundo? E por hora?
Cada ciclo queima 0,2 g de gasolina. Se o motor faz 25 ciclos por segundo:
Para encontrar por hora, multiplicamos por 3600 segundos:
Resposta
(a) A eficiência térmica é de 20%.
(b) A quantidade de calor rejeitada em cada ciclo é de 8.000 J.
© A potência fornecida é de 250.000 W (250 kW) ou aproximadamente 335,57 hp.
(d) A quantidade de gasolina queimada em cada ciclo é de 0,2 g.
(e) A quantidade de gasolina queimada por segundo é de 5 g/s e por hora é de 18 kg/h.