Um motor de indução 100 HP , eficiência
, fator de potência 0,75 atrasado está conectado a uma rede elétrica
. Para elevar o fator de potência para 0,92 atrasado, é conectado um conjunto de capacitores conectados em
. Obter o valor da capacitância por fase.
Passo 1
Então, a gente tem um motor de indução de 100 HP com eficiência de 80% e fator de potência de 0,75 atrasado, ligado numa rede de 380 V e 60 Hz. A missão aqui é melhorar o fator de potência para 0,92 atrasado adicionando capacitores em configuração Delta. Para resolver isso, vamos precisar converter unidades, calcular potências reais e reativas, e determinar a capacitância necessária por fase usando conceitos de circuitos elétricos e fator de potência.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a potência do motor de HP para watts. Sabemos que 1 HP = 746 W, então:
Passo 3
Agora, considerando a eficiência de 80%, a potência elétrica que o motor consome é:
Passo 4
O fator de potência inicial é 0,75. A potência aparente (S) é dada por:
Passo 5
Para encontrar a potência reativa inicial (Q₁), usamos:
Onde:
Então:
Passo 6
Queremos elevar o fator de potência para 0,92. A nova potência aparente (S₂) será:
Passo 7
A nova potência reativa (Q₂) será:
Passo 8
A diferença na potência reativa que precisamos compensar é:
Passo 9
Como os capacitores estão conectados em Delta, a potência reativa total fornecida pelos capacitores é:
Então, a potência reativa por fase é:
Passo 10
A relação entre a potência reativa do capacitor, a tensão de fase e a reatância capacitiva é:
Onde a tensão de fase em uma ligação Delta é igual à tensão da rede:
Então:
Passo 11
Agora, para encontrar a capacitância, usamos a relação entre reatância capacitiva e capacitância:
Resolvendo para C:
Resposta
A capacitância necessária por fase é de aproximadamente
.