Um motor de indução de 208 V , quatro polos, 60 Hz , ligado em Y e de rotor bobinado tem potência nominal de 30 HP . Os componentes do seu circuito equivalente são
Para um escorregamento de 0,05 , encontre: A velocidade do motor em rotações por minuto e em radianos por segundo
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Para o motor do problema anterior, qual é o escorregamento no conjugado máximo? Qual é o valor desse conjugado?
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Para o motor do problema anterior, qual é o escorregamento no conjugado máximo? Qual é o valor desse conjugado?
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo e quais informações temos. Estamos trabalhando com um motor de indução com as seguintes características:
- Tensão: 208 V
- Número de polos: 4
- Frequência: 60 Hz
- Conexão: Estrela (Y)
- Potência nominal: 30 HP
Além disso, temos os componentes do circuito equivalente:
A pergunta específica é: Qual é o escorregamento no conjugado máximo e o valor desse conjugado?
Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre como o torque de um motor de indução varia com o escorregamento e identificar a condição para o torque máximo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o torque
de um motor de indução pode ser expresso pela fórmula:
Onde:
-
é a potência mecânica. -
é a velocidade síncrona em rad/s. -
é o escorregamento.
No entanto, para encontrar o escorregamento no torque máximo (
), usamos a relação que liga os resistores do estator e rotor no circuito equivalente:
Essa fórmula nos dá o escorregamento no qual o torque atinge o seu valor máximo.
Passo 3
Agora, vamos calcular
usando os valores fornecidos:
Substituindo na fórmula:
Então, o escorregamento no torque máximo é aproximadamente 16,2%.
Passo 4
Agora, vamos determinar o valor do conjugado máximo (
). Para isso, usamos a fórmula do torque:
Primeiro, precisamos encontrar a velocidade síncrona (
) do motor. A velocidade síncrona em rad/s é dada por:
Onde:
-
é a frequência (60 Hz). -
é o número de pares de polos. Como temos 4 polos, .
Calculando
:
Agora, usando o escorregamento no torque máximo (
) e a potência mecânica (
):
Resposta
O escorregamento no conjugado máximo é aproximadamente 16,2% e o valor desse conjugado máximo é de 16,34 Nm.