Um motor de indução de 208 V , quatro polos, 60 Hz , ligado em Y e de rotor bobinado tem potência nominal de 30 HP . Os componentes do seu circuito equivalente são
& R1=0,100 Omega & R2=0,070 Omega & XM=10,0 Omega & X1=0,210 Omega & X2=0,210 Omega & P mec =500 W & P diversas approx 0 & P núc<=o =400 W ú
Para um escorregamento de 0,05 , encontre: A velocidade do motor em rotações por minuto e em radianos por segundo
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Para o motor do problema anterior, qual é o escorregamento no conjugado máximo? Qual é o valor desse conjugado?

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está pedindo e quais informações temos. Estamos trabalhando com um motor de indução com as seguintes características:
  • Tensão: 208 V
  • Número de polos: 4
  • Frequência: 60 Hz
  • Conexão: Estrela (Y)
  • Potência nominal: 30 HP
Além disso, temos os componentes do circuito equivalente:
& R1=0,100 Omega & R2=0,070 Omega & XM=10,0 Omega & X1=0,210 Omega & X2=0,210 Omega & Pmec=500 W & Pdiversas approx 0 & Pnúc<=o=400 W ú
A pergunta específica é: Qual é o escorregamento no conjugado máximo e o valor desse conjugado?
Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre como o torque de um motor de indução varia com o escorregamento e identificar a condição para o torque máximo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o torque T = Pmecomegas s de um motor de indução pode ser expresso pela fórmula:
smax = R2raizR1^2 + (X1 + X2)^2
Onde:
  • é a potência mecânica.
  • é a velocidade síncrona em rad/s.
  • é o escorregamento.
No entanto, para encontrar o escorregamento no torque máximo ( ), usamos a relação que liga os resistores do estator e rotor no circuito equivalente:
Essa fórmula nos dá o escorregamento no qual o torque atinge o seu valor máximo.

Passo 3

Agora, vamos calcular smax = 0,070raiz(0,100)^2 + (0,210 + 0,210)^2 = 0,070raiz0,0100 + 0,1764 = 0,070raiz0,1864 approx 0,0700,432 approx 0,162 usando os valores fornecidos:
Substituindo na fórmula:
Então, o escorregamento no torque máximo é aproximadamente 16,2%.

Passo 4

Agora, vamos determinar o valor do conjugado máximo ( T = Pmecomegas s ). Para isso, usamos a fórmula do torque:
omegas = 2 pi fp
Primeiro, precisamos encontrar a velocidade síncrona ( omegas = 2 pi times 602 = 2 pi times 30 = 60 pi approx 188,5 , rad/s ) do motor. A velocidade síncrona em rad/s é dada por:
Tmax = 500188,5 times 0,162 approx 50030,56 approx 16,34 , Nm
Onde:
  • é a frequência (60 Hz).
  • é o número de pares de polos. Como temos 4 polos, .
Calculando :
Agora, usando o escorregamento no torque máximo ( ) e a potência mecânica ( ):

Resposta

O escorregamento no conjugado máximo é aproximadamente 16,2% e o valor desse conjugado máximo é de 16,34 Nm.

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