Que quantidade de calor deve ser absorvida por uma massa de gelo, m=720 g, a-10^circ C para elevá-la ao estado líquido a 15^circ C ? Resp. sim 301 kJ. Dados: calor específico do gelo: 0,5 cal / g^circ C; calor de fusão do gelo: 80 cal / g.

Passo 1

Então, temos um exercício que pede para calcular a quantidade de calor que uma massa de gelo de 720 gramas, inicialmente a -10°C, precisa absorver para se transformar em água líquida a 15°C. Vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente relacionados ao calor específico e ao calor de fusão. Para resolver, vamos precisar das seguintes informações:
  • Massa do gelo: 720 g
  • Temperatura inicial: -10°C
  • Temperatura final: 15°C
  • Calor específico do gelo: 0,5 cal/g°C
  • Calor de fusão do gelo: 80 cal/g

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o calor necessário para aquecer o gelo de -10°C até 0°C. Usamos a fórmula do calor sensível:
Q1 = m times c>=lo times De
Onde:
  • Q1 = 720 times 0,5 times 10 = 3.600 , cal
Então:

Passo 3

Agora, vamos calcular o calor necessário para derreter o gelo a 0°C, ou seja, transformar o gelo em água líquida sem alterar a temperatura. Para isso, usamos o calor de fusão:
Q2 = m times Lf
Onde:
  • Q2 = 720 times 80 = 57.600 , cal
Então:

Passo 4

Por fim, precisamos calcular o calor necessário para aquecer a água de 0°C até 15°C. Assumindo que o calor específico da água é aproximadamente 1 cal/g°C, a fórmula será:
Q3 = m times cágua times Deá
Onde:
  • Q3 = 720 times 1 times 15 = 10.800 , cal á
Então:

Resposta

Somando todos os calores calculados:
Qtotal = Q1 + Q2 + Q3 = 3.600 + 57.600 + 10.800 = 72.000 , cal
Convertendo para kilojoules:
72.000 , cal times 4,184 , J/cal = 301.248 , kJ
Portanto, a quantidade de calor necessária é aproximadamente 301 kJ.

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