Um motor de indução de
, quatro polos e ligado em Y tem potência nominal de 25 HP . Os parâmetros do seu circuito equivalente são
Para um escorregamento de 0,02 , encontre: O fator de potência do estator
Passo 1
Resumo do Enunciado e Conteúdo da Matéria
Estamos lidando com um motor de indução de
,
, com quatro polos, conectado em Y (estrela), e potência nominal de 25 HP. O exercício nos fornece os parâmetros do circuito equivalente do motor e nos pede para encontrar o fator de potência do estator quando o escorregamento (
) é de 0,02.
Conteúdo da Matéria:
- Circuito equivalente de motores de indução.
- Cálculo do fator de potência.
- Relações entre tensão, corrente, impedância e ângulo de fase.
O que vamos precisar:
- Conhecimentos sobre circuitos equivalentes de motores de indução.
- Fórmulas para calcular a impedância total e o fator de potência.
- Conversão de unidades quando necessário (HP para watts, por exemplo).
Passo 2
Entendendo o Circuito Equivalente
O circuito equivalente de um motor de indução simplifica o comportamento elétrico do motor para facilitar os cálculos. Ele geralmente inclui resistências e reatâncias que representam diferentes partes do motor:
-
e : Resistência e reatância do estator. -
e : Resistência e reatância do rotor referidas ao estator. -
: Reatância de magnetização, que representa as perdas no núcleo.
Além disso, temos potências fornecidas ao circuito:
-
: Perdas no estator devido a correntes de Foucault. -
: Outras perdas diversas. -
: Perdas no núcleo magnético.
Passo 3
Convertendo Potência Nominal para Watts
Primeiro, vamos converter a potência nominal do motor de HP para watts, já que as outras potências estão em watts.
Sabemos que:
Então:
Passo 4
Calculando a Velocidade Síncrona
A velocidade síncrona (
) de um motor de indução é dada por:
Onde:
-
é a frequência (60 Hz). -
é o número de polos (4).
Substituindo:
Passo 5
Determinação da Velocidade do Rotor
O escorregamento (
) está relacionado à velocidade do rotor (
) pela fórmula:
Rearranjando para encontrar
:
Passo 6
Cálculo da Impedância Total do Estator
Para encontrar o fator de potência, precisamos determinar a impedância total vista pelo estator.
O circuito equivalente em Y combina as impedâncias do estator com as do rotor e da magnetização. A impedância do rotor depende do escorregamento.
A impedância total
pode ser calculada como:
Para simplificar, assumiremos que a componente de magnetização (
) está em paralelo com a impedância do rotor ajustada pelo escorregamento.
Passo 7
Simplificação dos Cálculos
Considerando que as perdas no núcleo (
) são grandes e dominam, podemos aproximar que:
Substituindo os valores:
Passo 8
Calculando a Corrente no Estator
A corrente no estator (
) é dada por:
Onde
.
Calculando a magnitude da impedância:
Então:
Passo 9
Determinação do Fator de Potência
O fator de potência (
) é dado por:
Onde:
-
é a resistência do estator ( ). -
é a impedância total calculada anteriormente ( ).
Calculando:
Resposta
O fator de potência do estator é aproximadamente
.
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5-
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5-
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para
. O coeficiente de dilatação superficial da ebonite neste intervalo é
. Resp:
Suponha que você descubra velhas anotações científicas que descrevem uma escala de temperatura chamada Z , e que o ponto de ebulição da água é
e que o ponto de congelamento é
.
b) Obtenha uma equação de conversão entre as escalas e
. Resp.:
b) Obtenha uma equação de conversão entre as escalas