Um motor de indução de 460 V, 60 Hz, quatro polos e ligado em Y tem potência nominal de 25 HP . Os parâmetros do seu circuito equivalente são
& R1=0,15 Omega R2=0,154 Omega XM=20 Omega & X1=0,852 Omega X2=1,066 Omega & P AeV =400 W P diversas =150 W P núc<=o =400 W ú
Para um escorregamento de 0,02 , encontre: A eficiência total da máquina eta

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a pergunta está nos pedindo. Temos um motor de indução com várias características e parâmetros do circuito equivalente. O objetivo é calcular a eficiência total da máquina ( eta) quando o escorregamento ( s) é de 0,02. Para fazer isso, vamos precisar usar conceitos de potência elétrica e mecânica em motores de indução, além de entender como o escorregamento afeta a eficiência.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a potência nominal do motor de HP para watts, já que a maioria dos cálculos elétricos trabalha nessa unidade. Sabemos que:
1 HP = 746 W
Então,
25 HP = 25 times 746 = 18.650 W
Essa é a potência mecânica de saída do motor ( Pout).

Passo 3

Agora, precisamos calcular a potência de entrada elétrica ( Pin) do motor. Para isso, consideramos as perdas no circuito equivalente e as perdas no núcleo. A potência de entrada é a soma da potência de saída mais todas as perdas:
Pin = Pout + Pperdas elétricas + Pperdas no núc<=o + Pdiversas éú
Vamos identificar essas perdas:
  • As perdas elétricas geralmente incluem perdas no cobre, que dependem do escorregamento. A potência de perdas no cobre pode ser calculada usando os resistores R1 e R2, e o escorregamento s:
Pperdas elétricas = I^2 R1 + I^2 R2 cdot s1 - s é
Mas para simplificar, podemos considerar que as perdas no cobre já estão incluídas nos valores dados. Então, somamos todas as perdas fornecidas:
Pperdas elétricas = PAeV + Pdiversas = 400 W + 150 W = 550 W é
Além disso, temos perdas no núcleo:
Pnúc<=o = 400 W ú
Então, a potência de entrada fica:
Pin = 18.650 W + 550 W + 400 W = 19.600 W

Passo 4

Finalmente, calculamos a eficiência ( eta) usando a fórmula:
eta = PoutPin times 100%
Substituindo os valores:
eta = 18.65019.600 times 100% approx 95%

Resposta

A eficiência total da máquina é aproximadamente 95%.

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