Um motor de indução de e dois polos, tem um escorregamento de 5\% quando está funcionando em condições de plena carga. Para essas condições, as perdas por atrito e ventilação são 700 W e as no cobre são 600 W . Encontre: A frequência do rotor em hertz 4- Um motor de indução de 208 V , quatro polos, 60 Hz , ligado em Y e de rotor bobinado tem potência nominal de 30 HP . Os componentes do seu circuito equivalente são ú Para um escorregamento de 0,05 , encontre (a) A corrente de linha

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado fala sobre um **motor de indução** com algumas características específicas: 208 V, quatro polos, 60 Hz, ligado em Y e rotor bobinado, com potência nominal de 30 HP. Além disso, temos alguns componentes do circuito equivalente e um escorregamento de 5% (0,05). Nosso objetivo aqui é encontrar a **corrente de linha** . Para isso, vamos precisar usar conceitos de **máquinas de indução**, como o circuito equivalente do rotor e as relações entre tensão, corrente e impedância. Vamos passo a passo para entender tudo direitinho!

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa estar "ligado em Y". Isso se refere à configuração das conexões do motor na alimentação elétrica. Em uma ligação em Y, as tensões de fase e a tensão de linha estão relacionadas pela fórmula: Onde: - é a tensão de linha (208 V no nosso caso). - é a tensão de fase. Vamos encontrar :

Passo 3

Agora, precisamos converter a potência nominal de 30 HP para watts, já que a maioria das fórmulas usa o sistema internacional de unidades. Sabemos que: Então,

Passo 4

O próximo passo é entender a corrente total que está passando pelo circuito. Para isso, vamos usar a fórmula da potência para circuitos trifásicos: ê No entanto, como o enunciado não nos dá diretamente o fator de potência ou o rendimento, e para simplificar, assumiremos que o motor está operando com rendimento próximo de 100% e fator de potência unitário (o que na prática não é exatamente verdade, mas serve para uma estimativa inicial). Rearranjando a fórmula para encontrar : Substituindo os valores: Mas esse valor está muito baixo, indicando que precisamos considerar melhor as perdas e o escorregamento.

Passo 5

Vamos levar em conta o escorregamento () e as perdas no cobre e no núcleo. Sabemos que as perdas no cobre são de e as perdas no núcleo são ú. Além disso, temos as perdas por atrito e ventilação de 700 W. A potência de entrada () é a soma da potência útil mais todas as perdas: úú Convertendo 30 HP para watts novamente: ú Então,

Passo 6

Agora, usando a potência de entrada para recalcular a corrente de linha: Ainda parece baixo. Vamos verificar a fórmula correta considerando o escorregamento.

Passo 7

Na verdade, para encontrar a corrente de linha correta considerando o escorregamento e os componentes do circuito equivalente, devemos usar a impedância total do circuito. O circuito equivalente dado é: A impedância total vista na estática (por fase) é dada por: Com , vamos calcular . Então, Calculando o denominador: Assim, a magnitude da impedância é aproximadamente: A magnitude total da impedância:

Passo 8

Agora, podemos recalcular a corrente de linha usando a impedância total: Esse valor parece mais realista para um motor de 30 HP.

Resposta

A corrente de linha é aproximadamente **206,56 A**.

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Um motor de indução de e dois polos, tem um escorregamento de 5\% quando está funcionando em condições de plena carga. Para essas condições, as perdas por atrito e ventilação são 700 W e as no cobre são 600 W . Encontre: A potência de saída em watts
Um motor de indução de , quatro polos e ligado em Y tem potência nominal de 25 HP . Os parâmetros do seu circuito equivalente são ú Para um escorregamento de 0,02 , encontre: A eficiência total da máquina