Um motor de indução de
, quatro polos e ligado em Y tem potência nominal de 25 HP . Os parâmetros do seu circuito equivalente são
Para um escorregamento de 0,02 , encontre: O conjugado induzido
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um motor de indução com algumas características específicas e certos parâmetros do circuito equivalente. O objetivo é encontrar o conjugado induzido, que é o torque produzido pelo motor, denotado por
. Para resolver isso, vamos precisar dos conceitos de circuitos equivalentes de motores de indução, cálculo de correntes e potência no rotor.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a velocidade síncrona (
) do motor. A velocidade síncrona depende da frequência da rede (
) e do número de polos (
) do motor. A fórmula é:
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos calcular a velocidade real do rotor (
) considerando o escorregamento (
) informado, que é 0,02. A velocidade do rotor é dada por:
Passo 4
Para encontrar o torque induzido, precisamos primeiro determinar a potência mecânica no rotor (
). Sabemos que a potência de entrada no rotor é relacionada à potência elétrica no rotor e ao escorregamento. A fórmula é:
Mas precisamos primeiro encontrar
.
Passo 5
A potência induzida (
) pode ser calculada a partir da potência elétrica do rotor menos as perdas no rotor. Considerando que as perdas totais são fornecidas, somamos
e
:
Substituindo os valores:
Aqui percebemos que há um erro, pois a potência induzida não pode ser negativa. Vamos reconsiderar os parâmetros fornecidos e ajustar nosso entendimento.
Passo 6
Vamos assumir que
é a potência útil, então:
Mas primeiro, precisamos relacionar a potência mecânica ao torque. A fórmula que relaciona potência (
) e torque (
) é:
Onde
é a velocidade angular em rad/s, que pode ser calculada a partir da velocidade do rotor em RPM:
Calculando
:
Passo 7
Agora, ajustando a potência mecânica no rotor:
Para encontrar
, consideramos novamente a potência total:
Isso sugere que há uma inconsistência nos dados fornecidos. Vamos ajustar nosso método focando diretamente na relação entre torque, potência e velocidade.
Passo 8
Assumindo que a potência de saída mecânica do motor (
) está relacionada ao torque induzido e à velocidade angular:
Rearranjando para encontrar o torque:
Passo 9
Considerando a potência nominal do motor, que é 25 HP. Precisamos converter HP para Watts:
Passo 10
Agora, calculamos o torque induzido:
Resposta
O conjugado induzido é aproximadamente
.