A saída no eixo de um motor de indução trifásico, 60 Hz, 75 kW. As perdas por atrito e ventilação são 900 W , a perda no núcleo do estator é 4200 W e a perda no cobre do estator é 2700 W . Se o escorregamento é 3,75 %, qual é o rendimento nesta saída?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre o rendimento de um motor de indução trifásico. A gente precisa entender alguns conceitos básicos de máquinas elétricas, como perdas no motor e o que é o escorregamento. Vamos usar as informações dadas para calcular o rendimento quando o motor está entregando 75 kW de potência.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar todas as perdas que ocorrem no motor. As perdas são basicamente a energia que não é convertida em trabalho útil e são divididas em:
  • Perdas por atrito e ventilação: 900 W
  • Perdas no núcleo do estator: 4200 W
  • Perdas no cobre do estator: 2700 W
Essas perdas somam o total de energia que está sendo perdida no sistema.

Passo 3

Agora, precisamos calcular o total de perdas:
Total de perdas = Perdas por atrito e ventilação + Perdas no núc<=o do estator + Perdas no cobre do estator çãú
Substituindo os valores:
Total de perdas = 900,W + 4200,W + 2700,W = 7800,W

Passo 4

O próximo passo é calcular a potência de entrada do motor. Sabemos que a potência de saída (útil) é de 75 kW, e temos as perdas que acabamos de calcular. Assim, a potência de entrada ( Pentrada = Psaída + Total de perdas ) é a soma da potência de saída com as perdas:
75,kW = 75000,W í
Convertendo 75 kW para watts:
Pentrada = 75000,W + 7800,W = 82800,W
Então:

Passo 5

Agora, vamos calcular o rendimento ( eta = ( PsaídaPentrada ) times 100% ) do motor. O rendimento é a relação entre a potência de saída e a potência de entrada, geralmente expressa em porcentagem:
eta = ( 75000,W82800,W ) times 100% approx 90,58% í
Substituindo os valores que encontramos:

Resposta

O rendimento do motor nessa saída é aproximadamente 90,58%.

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