Um motor síncrono de 480 V, 60 Hz, 400 HP, FP 0,8 adiantado, oito polos e ligado em De tem uma reatância síncrona de 0,6 Omega e uma resistência de armadura desprezível. Para os objetivos deste problema, ignore as perdas por atrito, por ventilação e no núcleo. Assuma que |EA| é diretamente proporcional à corrente de campo IF (em outras palavras, assuma que o motor opera na parte linear da curva de magnetização) e que |EA|=480 V , quando IF=4 A.
Se |EA| for aumentado em 30 %, qual será a nova corrente de armadura? Qual será o novo fator de potência do motor?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre motores síncronos. A gente tem um motor com várias características: 480 V, 60 Hz, 400 HP, fator de potência de 0,8 adiantado, oito polos, ligado em Δ, reatância síncrona de 0,6 Ω e resistência de armadura desprezível. Nosso objetivo é descobrir qual será a nova corrente de armadura e o novo fator de potência quando a força eletromotriz interna $ |\mathbf{E}_{A}| $ aumentar 30%. Para isso, vamos precisar usar conceitos de máquinas síncronas, relações entre tensão, corrente e fator de potência, e algumas fórmulas básicas de elétrica.

Passo 2

Primeiro, vamos entender como $ |\mathbf{E}_{A}| $ está relacionado com a corrente de armadura $ I_A $. Sabemos que a reatância síncrona $ X_s $ é 0,6 Ω e a resistência de armadura é desprezível, então podemos simplificar a relação usando a fórmula da impedância síncrona:
|EA|
Mas como o motor está conectado em Δ, a tensão de fase $ V_f $ é $ V / \sqrt{3} $.

Passo 3

Vamos começar calculando a tensão de fase:
Vf = 480raiz3 approx 277 V
Agora, sabemos que inicialmente $ |\mathbf{E}{A}| = 480 $ V quando $ I_F = 4 $ A, mas como a relação é linear, ao aumentar $ |\mathbf{E}{A}| $ em 30%, teremos:
|EA| = 480

Passo 4

Com a nova $ |\mathbf{E}{A}| $, podemos usar a equação da impedância síncrona para encontrar a nova corrente de armadura $ I{A_{nova}} $:
|EA|
Resolvendo para $ I_{A_{nova}} $:
IAnova

Passo 5

Agora, vamos determinar o novo fator de potência. Sabemos que o fator de potência é o cosseno do ângulo de fase entre a tensão e a corrente. Com a nova corrente de armadura, podemos usar a relação:
cos(phinovo) = Vf|EAnova| = 277624 approx 0,443
Portanto, o novo fator de potência é aproximadamente 0,443 adiantado.

Resposta

A nova corrente de armadura é aproximadamente 578,33 A e o novo fator de potência do motor é 0,443 adiantado.

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