Um motor tem as seguintes informações em sua placa (a potência nos dados de placa de motores elétricos refere-se à potência de saída do motor e não à potência de entrada): potência útil 15 cv(1 cv=735,5 W), tensão 440 V rms , fator de potência 0,75 e corrente 24 A . Determine o rendimento percentual do motor para esta condição.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um motor com algumas informações na placa:
  • Potência útil: 15 cv (cavalos-vapor), onde 1 cv = 735,5 W.
  • Tensão: 440 V (valor eficaz, ou seja, RMS).
  • Fator de potência: 0,75.
  • Corrente: 24 A.
Queremos descobrir o rendimento percentual desse motor nessa condição específica. Para isso, vamos precisar entender como calcular a potência de entrada e comparar com a potência útil para achar a eficiência.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a potência útil de cavalos-vapor para watts, já que as demais unidades estão em SI (V, A).
Potência Útil = 15 , cv times 735,5 , Wcv = 11,032,5 , W êÚ
Então, a potência útil é de 11.032,5 W.

Passo 3

Agora, precisamos calcular a potência de entrada do motor. Para motores elétricos, a potência de entrada pode ser calculada usando a fórmula:
Pentrada = V times I times cos(phi)
Onde:
  • Pentrada = 440 , V times 24 , A times 0,75 = 7,920 , W é a tensão (440 V),
  • é a corrente (24 A),
  • é o fator de potência (0,75).
Vamos substituir os valores na fórmula:
Portanto, a potência de entrada é de 7.920 W.

Passo 4

Agora que temos a potência útil e a potência de entrada, podemos calcular o rendimento do motor. A eficiência ( eta = ( PútilPentrada ) times 100% ) é dada por:
eta = ( 11,032,5 , W7,920 , W ) times 100% approx 139,3% ú
Substituindo os valores que encontramos:

Resposta

O rendimento percentual do motor nessa condição é de aproximadamente 139,3%.

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