Um motor térmico possui como agente um mol de um gás ideal de constante adiabática
. O motor opera entre duas fontes, através do seguinte ciclo:
: Processo isocórico de
até
: Expansão isobárica de
até
;
: Processo isocórico de
até
;
: Compressão isobárica de
até
. Esse ciclo é reversível? Justifique.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um motor térmico que opera com um mol de gás ideal num ciclo com quatro etapas: dois processos isocóricos (volume constante) e dois isobáricos (pressão constante). Nosso objetivo é descobrir se esse ciclo é reversível. Para resolver isso, a gente vai precisar entender os conceitos de processos termodinâmicos, ciclos reversíveis e irreversíveis, além das propriedades dos gases ideais.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é um ciclo termodinâmico reversível. Um ciclo é reversível se ele puder ser invertido sem deixar efeitos permanentes no sistema e no ambiente. Isso geralmente acontece quando todos os processos no ciclo são realizados de forma infinitamente lenta, sem atrito ou dissipação de energia.
Passo 3
Agora, vamos analisar cada etapa do ciclo descrito:
-
a → b: Processo Isocórico
- O volume é constante.
- A pressão aumenta de $ P_a = 10^5 , Pa $ para $ P_b = 2P_a $.
-
b → c: Expansão Isobárica
- A pressão é constante em $ P_b = 2P_a $.
- O volume aumenta de $ V_b = 20 \times 10^{-3} , m^3 $ para $ V_c = \frac{3}{2}V_b $.
-
c → d: Processo Isocórico
- O volume é constante.
- A pressão diminui de $ P_c = 2P_a $ para $ P_d = P_a $.
-
d → a: Compressão Isobárica
- A pressão é constante em $ P_d = P_a $.
- O volume diminui de $ V_d = \frac{3}{2}V_b $ para $ V_a = V_b $.
Passo 4
Para que o ciclo seja reversível, cada um desses processos deve ser realizado de forma ideal, sem perda de energia e de forma quasi-estática (muito lenta). Além disso, em cada transição, o sistema deve estar em equilíbrio termodinâmico.
Passo 5
Vamos verificar se há alguma etapa que possa causar irreversibilidade:
- Processos Isochoricos e Isobáricos: Se realizados de forma lenta e sem dissipação, esses processos podem ser reversíveis.
- Ciclos de Compressão e Expansão: Se há atrito ou dissipação de calor, isso tornaria o processo irreversível.
Como o enunciado não menciona dissipação de energia ou outros fatores que causariam irreversibilidade, podemos assumir que os processos são ideais.
Passo 6
Porém, é importante notar que mesmo que cada processo seja reversível individualmente, a combinação deles em um ciclo poderia introduzir irreversibilidades se não houver correspondência de condições nos processos de expansão e compressão. No caso apresentado, os volumes e pressões retornam aos valores iniciais de forma ideal, indicando que o ciclo pode ser reversível.
Resposta
Sim, o ciclo é reversível porque todos os processos envolvidos são isocóricos e isobáricos realizados de forma ideal, sem dissipação de energia, permitindo que o ciclo possa ser invertido sem causar efeitos permanentes no sistema e no ambiente.