Um motor térmico possui como agente um mol de um gás ideal de constante adiabática gamma=7 / 5. O motor opera entre duas fontes, através do seguinte ciclo: a b : Processo isocórico de Pa=10^5 P a até Pb=2 Pa ; b c : Expansão isobárica de Vb=20 cdot 10^-3 m^3 até Vc=32 Vb; c d : Processo isocórico de Pc=2 Pa até Pd=Pa; d a : Compressão isobárica de Vd=32 Vb até Va=Vb. Esse ciclo é reversível? Justifique.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um motor térmico que opera com um mol de gás ideal num ciclo com quatro etapas: dois processos isocóricos (volume constante) e dois isobáricos (pressão constante). Nosso objetivo é descobrir se esse ciclo é reversível. Para resolver isso, a gente vai precisar entender os conceitos de processos termodinâmicos, ciclos reversíveis e irreversíveis, além das propriedades dos gases ideais.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é um ciclo termodinâmico reversível. Um ciclo é reversível se ele puder ser invertido sem deixar efeitos permanentes no sistema e no ambiente. Isso geralmente acontece quando todos os processos no ciclo são realizados de forma infinitamente lenta, sem atrito ou dissipação de energia.

Passo 3

Agora, vamos analisar cada etapa do ciclo descrito:
  1. a → b: Processo Isocórico
    • O volume é constante.
    • A pressão aumenta de $ P_a = 10^5 , Pa $ para $ P_b = 2P_a $.
  2. b → c: Expansão Isobárica
    • A pressão é constante em $ P_b = 2P_a $.
    • O volume aumenta de $ V_b = 20 \times 10^{-3} , m^3 $ para $ V_c = \frac{3}{2}V_b $.
  3. c → d: Processo Isocórico
    • O volume é constante.
    • A pressão diminui de $ P_c = 2P_a $ para $ P_d = P_a $.
  4. d → a: Compressão Isobárica
    • A pressão é constante em $ P_d = P_a $.
    • O volume diminui de $ V_d = \frac{3}{2}V_b $ para $ V_a = V_b $.

Passo 4

Para que o ciclo seja reversível, cada um desses processos deve ser realizado de forma ideal, sem perda de energia e de forma quasi-estática (muito lenta). Além disso, em cada transição, o sistema deve estar em equilíbrio termodinâmico.

Passo 5

Vamos verificar se há alguma etapa que possa causar irreversibilidade:
  • Processos Isochoricos e Isobáricos: Se realizados de forma lenta e sem dissipação, esses processos podem ser reversíveis.
  • Ciclos de Compressão e Expansão: Se há atrito ou dissipação de calor, isso tornaria o processo irreversível.
Como o enunciado não menciona dissipação de energia ou outros fatores que causariam irreversibilidade, podemos assumir que os processos são ideais.

Passo 6

Porém, é importante notar que mesmo que cada processo seja reversível individualmente, a combinação deles em um ciclo poderia introduzir irreversibilidades se não houver correspondência de condições nos processos de expansão e compressão. No caso apresentado, os volumes e pressões retornam aos valores iniciais de forma ideal, indicando que o ciclo pode ser reversível.

Resposta

Sim, o ciclo é reversível porque todos os processos envolvidos são isocóricos e isobáricos realizados de forma ideal, sem dissipação de energia, permitindo que o ciclo possa ser invertido sem causar efeitos permanentes no sistema e no ambiente.

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