Um motorista a 80 km / h em linha reta desacelera a uma taxa constante de 5 m / s^2. Qual é a distância percorrida pelo carro?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão diz que um motorista está viajando a 80 km/h e começa a desacelerar a uma taxa constante de 5 m/s². Nosso objetivo é descobrir qual a distância total que o carro percorre até parar. Para resolver isso, vamos usar conceitos de movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV), especificamente fórmulas que relacionam velocidade, aceleração e distância.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter a velocidade inicial de quilômetros por hora para metros por segundo, para que as unidades fiquem compatíveis com a desaceleração dada.
Velocidade inicial ( v0 ) = 80 , km/h
Sabemos que:
1 , km/h = 1000 , m3600 , s approx 0,2778 , m/s
Então,
v0 = 80 times 0,2778 approx 22,22 , m/s

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula que relaciona a velocidade final, a velocidade inicial, a aceleração e a distância:
v^2 = v0^2 + 2a De
Como o carro vai parar, a velocidade final 0 = (22,22)^2 + 2 times (-5) times De é 0. A aceleração é negativa porque é uma desaceleração.

Passo 4

Vamos resolver a equação para 0 = 493,83 - 10 De:
10 De
De
De

Resposta

A distância percorrida pelo carro até parar é de aproximadamente 49,38 metros.

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