Um motorista a em linha reta desacelera a uma taxa constante de . Qual é a distância percorrida pelo carro?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão diz que um motorista está viajando a 80 km/h e começa a desacelerar a uma taxa constante de 5 m/s². Nosso objetivo é descobrir qual a distância total que o carro percorre até parar. Para resolver isso, vamos usar conceitos de movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV), especificamente fórmulas que relacionam velocidade, aceleração e distância.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter a velocidade inicial de quilômetros por hora para metros por segundo, para que as unidades fiquem compatíveis com a desaceleração dada.
Sabemos que:
Então,

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula que relaciona a velocidade final, a velocidade inicial, a aceleração e a distância:
Como o carro vai parar, a velocidade final é 0. A aceleração é negativa porque é uma desaceleração.

Passo 4

Vamos resolver a equação para :

Resposta

A distância percorrida pelo carro até parar é de aproximadamente 49,38 metros.

Exercícios relacionados

Encontre uma base para o núcleo das transformações lineares abaixo:
dada por .
Decida se é verdadeira ou falsa cada uma das afirmações abaixo:
Se , então .
Encontre uma base para a imagem das transformações lineares abaixo:
dada por .
Uma partícula move-se sobre o eixo com aceleração proporcional ao quadrado da velocidade. Supondo que no instante a velocidade é de e no instante a velocidade é de , determine:
(i) A velocidade para todo .
(ii) A função de posição supondo que .