Um motorista a
em linha reta desacelera a uma taxa constante de
. Qual é a distância percorrida pelo carro?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão diz que um motorista está viajando a 80 km/h e começa a desacelerar a uma taxa constante de 5 m/s². Nosso objetivo é descobrir qual a distância total que o carro percorre até parar. Para resolver isso, vamos usar conceitos de movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV), especificamente fórmulas que relacionam velocidade, aceleração e distância.
Passo 2
Primeiro, precisamos converter a velocidade inicial de quilômetros por hora para metros por segundo, para que as unidades fiquem compatíveis com a desaceleração dada.
Sabemos que:
Então,
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula que relaciona a velocidade final, a velocidade inicial, a aceleração e a distância:
Como o carro vai parar, a velocidade final
é 0. A aceleração
é negativa porque é uma desaceleração.
Passo 4
Vamos resolver a equação para
:
Resposta
A distância percorrida pelo carro até parar é de aproximadamente 49,38 metros.
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Encontre uma base para o núcleo das transformações lineares abaixo:
dada por
.
Decida se é verdadeira ou falsa cada uma das afirmações abaixo:
Se , então
.
Se
Encontre uma base para a imagem das transformações lineares abaixo:
dada por
.
Uma partícula move-se sobre o eixo
com aceleração proporcional ao quadrado da velocidade. Supondo que no instante
a velocidade é de
e no instante
a velocidade é de
, determine:
(i) A velocidade para todo
.
(ii) A função de posição supondo que
.
(i) A velocidade
(ii) A função de posição