A motorista de um carro azul ( ) percebe repentinamente que está prestes a colidir com a traseira de um carro vermelho ( ). Para evitar a colisão, qual é a máxima velocidade que o carro azul pode ter no momento que ele alcança o carro vermelho? (Aquecimento para o Problema 37)

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem um problema onde um carro azul está andando a e percebe que pode colidir com um carro vermelho que está atrás dele indo a . A matéria que vamos usar aqui é cinemática, que estuda o movimento dos objetos. Precisamos entender as velocidades relativas dos dois carros para evitar a colisão.

Passo 2

Primeiro, vamos pensar no que significa “velocidade relativa”. É a velocidade de um objeto em relação a outro. No nosso caso, queremos saber qual é a velocidade do carro azul em relação ao carro vermelho.

Passo 3

A fórmula para a velocidade relativa ( ) é:
Aqui, é a velocidade do carro azul e é a velocidade do carro vermelho.

Passo 4

Substituindo os valores que temos:
Isso significa que o carro azul está se aproximando do vermelho a uma velocidade de .

Passo 5

Para evitar a colisão, o carro azul não pode estar se aproximando do vermelho, ou seja, a velocidade relativa deve ser menor ou igual a zero. Assim, a velocidade máxima que o carro azul pode ter quando alcança o vermelho é igual à velocidade do carro vermelho.

Resposta

A velocidade máxima que o carro azul pode ter no momento de alcançar o carro vermelho é 60 km/h.

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