A motorista de um carro azul (
) percebe repentinamente que está prestes a colidir com a traseira de um carro vermelho (
). Para evitar a colisão, qual é a máxima velocidade que o carro azul pode ter no momento que ele alcança o carro vermelho? (Aquecimento para o Problema 37)
Passo 1
Então, vamos lá! A gente tem um problema onde um carro azul está andando a
e percebe que pode colidir com um carro vermelho que está atrás dele indo a
. A matéria que vamos usar aqui é cinemática, que estuda o movimento dos objetos. Precisamos entender as velocidades relativas dos dois carros para evitar a colisão.
Passo 2
Primeiro, vamos pensar no que significa “velocidade relativa”. É a velocidade de um objeto em relação a outro. No nosso caso, queremos saber qual é a velocidade do carro azul em relação ao carro vermelho.
Passo 3
A fórmula para a velocidade relativa (
) é:
Aqui,
é a velocidade do carro azul e
é a velocidade do carro vermelho.
Passo 4
Substituindo os valores que temos:
Isso significa que o carro azul está se aproximando do vermelho a uma velocidade de
.
Passo 5
Para evitar a colisão, o carro azul não pode estar se aproximando do vermelho, ou seja, a velocidade relativa deve ser menor ou igual a zero. Assim, a velocidade máxima que o carro azul pode ter quando alcança o vermelho é igual à velocidade do carro vermelho.
Resposta
A velocidade máxima que o carro azul pode ter no momento de alcançar o carro vermelho é 60 km/h.
Exercícios relacionados
O alcance de um projétil é 4 vezes o valor da altura máxima atingida, e ele permanece no ar durante
. (a) Qual o ângulo de lançamento desse projétil? (b) Qual o vetor velocidade inicial? © Qual foi o alcance em metros? (d) Esse alcance é o máximo que poderia ser atingido? (justifique).
O desclocamento de uma partícula no espaço é determinado pelo vetor
. Determine o vetor velocidade
e o vetor aceleração
dessa partícula .
Em
e
, um carro azul, inicialmente em repouso, começa a acelerar a uma taxa constante de
no sentido positivo do eixo
. Em
, um carro vermelho viajando em uma pista adjacente e no mesmo sentido passa por
com uma velocidade de
e uma aceleração constante de
. Qual par de equações simultâneas deve ser resolvido para determinarmos quando o carro vermelho ultrapassa o carro azul? (Aquecimento para o Problema 63)
Considerando uma velocidade inicial constante em módulo, deduza qual deveria ser o ângulo de lançamento com relação à horizontal para que o alcance horizontal fosse o maior possível. Determine numericamente o valor desse alcance máximo, da nova altura máxima e do tempo total de voo desse possível lançamento.