Um motorista resolveu calibrar os pneus do seu automóvel e um deles apresentava uma pressão manométrica de 13 psi. Resolve então encher de ar até a pressão de 31 psi (manométrica), quando percebe que houve um aumento de
no volume do pneu.
Sabendo-se que a temperatura permaneceu constante nesse processo, de quanto aumentou a quantidade de ar, isto é, (nf-ni)/ni, em porcentagem?
Considere a pressão atmosférica igual a 14,7 psi.
Sabendo-se que a temperatura permaneceu constante nesse processo, de quanto aumentou a quantidade de ar, isto é, (nf-ni)/ni, em porcentagem?
Considere a pressão atmosférica igual a 14,7 psi.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um motorista que está calibrando os pneus do carro. Um dos pneus tinha uma pressão manométrica de 13 psi e ele encheu até 31 psi manométrica. Nesse processo, o volume do pneu aumentou 43%. A gente precisa descobrir quanto aumentou a quantidade de ar no pneu em porcentagem. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume e quantidade de gás.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as pressões que a gente tem. A pressão manométrica é a pressão medida acima da pressão atmosférica. Ou seja, para achar a pressão absoluta (a pressão total dentro do pneu), a gente precisa somar a pressão atmosférica à pressão manométrica.
A pressão atmosférica dada é de 14,7 psi.
Então, a pressão inicial absoluta (
) é:
E a pressão final absoluta (
) é:
Passo 3
Agora, como a temperatura permaneceu constante, podemos usar a Lei dos Gases Ideais na forma:
Onde:
-
é a pressão -
é o volume -
é a quantidade de gás -
é a constante dos gases -
é a temperatura
Como
e
são constantes, podemos relacionar as condições inicial e final:
Dividindo as duas equações:
Passo 4
Agora, vamos rearranjar essa equação para achar a variação na quantidade de ar:
Sabemos que o volume aumentou 43%, ou seja,
. Substituindo esse valor na equação:
Os
se cancelam:
Para achar em porcentagem:
Resposta
A quantidade de ar no pneu aumentou 135,8%.
Exercícios relacionados
Começando com o vetor de Poynting (
) complexo de zona distante de um dipolo hertziano direcionado a
, conforme a equação:
e integrando a densidade de potência de superfície média no tempo correspondente através de uma superfície esférica de raio (
) centralizada no origem da coordenada, calcule a potência irradiada e a resistência de irradiação do dipolo.
Calcule os seguintes limites, se existirem, caso algum não exista justifique.
(d)
(d)
Uma placa quadrada de lado
situada no plano
possui as seguintes condições de contorno:
- para
- para
De posse dessas informações obtenha o potencial eletrostáticona região limitada pela placa e que satisfaça as condições de contorno.
Duas placas paralelas de
de área recebem cargas de mesmo valor absoluto,
, e sinais opostos. O campo elétrico no interior do dielétrico que preenche o espaço entre as placas é
.
a) Calcule a constante dielétrica do material.
a) Calcule a constante dielétrica do material.