Um objeto com velocidade constante percorre uma trajetória retilinea à qual se fixou um eixo de coordenadas. Sabe-se que no instante t0=0, a posição do objeto é x0=500 m e, no instante t=20 s, a posiçoó x=200 m. Determine:
c). A posição nos instantes t=1 s e t =15 s.

Passo 1

Vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos um objeto que se move com velocidade constante em uma trajetória reta. No instante inicial segundos, a posição do objeto é metros. Depois, no instante segundos, a posição é metros. Precisamos descobrir qual é a posição do objeto nos instantes segundo e segundos. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática, especificamente a fórmula da posição com velocidade constante.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a velocidade constante do objeto. A velocidade v = xf - xitf - ti é dada pela variação da posição dividida pelo intervalo de tempo:
v = 200, m - 500, m20, s - 0, s = -300, m20, s = -15, m/s
Onde:
  • m (posição final)
  • m (posição inicial)
  • s (tempo final)
  • s (tempo inicial)
Substituindo os valores:
A velocidade negativa indica que o objeto está se movendo na direção oposta ao eixo de referência.

Passo 3

Agora que sabemos a velocidade, podemos encontrar a posição do objeto em qualquer instante x(t) = x0 + v cdot t usando a fórmula:
x(1) = 500, m + (-15, m/s) cdot 1, s = 500, m - 15, m = 485, m
Onde:
  • m
  • m/s
Para segundo:

Passo 4

Vamos repetir o mesmo processo para x(15) = 500, m + (-15, m/s) cdot 15, s = 500, m - 225, m = 275, m segundos:

Resposta

A posição do objeto é:
  • Em segundo: metros
  • Em segundos: metros

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