Um móvel parte do repouso com MRUV e avança 54 m nos 6 primeiros segundos. Quantos metros avança nos 4 segundos seguintes?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um móvel que parte do repouso e se move com Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV). Nos primeiros 6 segundos, ele avança 54 metros. A pergunta é: quantos metros ele avança nos 4 segundos seguintes? Para resolver isso, vamos usar as fórmulas do MRUV e entender como calcular a aceleração e a distância percorrida em diferentes intervalos de tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula básica do MRUV para calcular a distância (s):
s = ut + 12a t^2
Aqui:
  • $ s $ é a distância percorrida,
  • $ u $ é a velocidade inicial,
  • $ a $ é a aceleração,
  • $ t $ é o tempo.
Como o móvel parte do repouso, a velocidade inicial $ u = 0 $. Então, a fórmula simplifica para:
s

Passo 3

Nos primeiros 6 segundos, o móvel percorreu 54 metros. Vamos usar esses dados para encontrar a aceleração ($ a $):
a
54 = 12a (6)^2
54 = 12a times 36
Agora, isolamos $ a $:
54 = 18a
a

Passo 4

Agora que sabemos que a aceleração é $ 3 , m/s^2 $, vamos calcular a distância total percorrida nos primeiros 10 segundos usando a mesma fórmula:
3 , m/s^2
s = 12 times 3 times (10)^2
s = 12 times 3 times 100
s = 12 times 300

Passo 5

Para encontrar quantos metros o móvel avançou nos 4 segundos seguintes (do segundo 6 ao 10), subtraímos a distância percorrida nos primeiros 6 segundos da distância total nos 10 segundos:
Distância nos 4 segundos = 150 , m - 54 , m â
Distância nos 4 segundos = 96 , metros â

Resposta

Nos 4 segundos seguintes, o móvel avança 96 metros.

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