Um móvel parte do repouso com MRUV e avança 54 m nos 6 primeiros segundos. Quantos metros avança nos 4 segundos seguintes?
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um móvel que parte do repouso e se move com Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV). Nos primeiros 6 segundos, ele avança 54 metros. A pergunta é: quantos metros ele avança nos 4 segundos seguintes? Para resolver isso, vamos usar as fórmulas do MRUV e entender como calcular a aceleração e a distância percorrida em diferentes intervalos de tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula básica do MRUV para calcular a distância (s):
Aqui:
- $ s $ é a distância percorrida,
- $ u $ é a velocidade inicial,
- $ a $ é a aceleração,
- $ t $ é o tempo.
Como o móvel parte do repouso, a velocidade inicial $ u = 0 $. Então, a fórmula simplifica para:
Passo 3
Nos primeiros 6 segundos, o móvel percorreu 54 metros. Vamos usar esses dados para encontrar a aceleração ($ a $):
Agora, isolamos $ a $:
Passo 4
Agora que sabemos que a aceleração é $ 3 , m/s^2 $, vamos calcular a distância total percorrida nos primeiros 10 segundos usando a mesma fórmula:
Passo 5
Para encontrar quantos metros o móvel avançou nos 4 segundos seguintes (do segundo 6 ao 10), subtraímos a distância percorrida nos primeiros 6 segundos da distância total nos 10 segundos:
Resposta
Nos 4 segundos seguintes, o móvel avança 96 metros.