Um móvel parte do repouso em MRUV e durante o décimo terceiro segundo percorre 10 m . Determine a distância percorrida no oitavo segundo.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV). A gente precisa descobrir quanto o móvel percorreu no oitavo segundo, sabendo que no décimo terceiro segundo ele andou 10 metros. Para isso, vamos usar as fórmulas do MRUV que descrevem como a posição e a velocidade mudam com o tempo.
Passo 2
Primeiro, como o móvel parte do repouso, a velocidade inicial (
) é zero. No MRUV, a posição em um determinado tempo é dada pela fórmula:
Como
, simplificamos para:
Onde:
-
é a distância percorrida, -
é a aceleração, -
é o tempo.
Passo 3
O exercício fala sobre a distância percorrida durante um segundo específico, como o décimo terceiro ou o oitavo segundo. Para encontrar a distância percorrida em um segundo qualquer, usamos:
Isso significa que a distância percorrida no
-ésimo segundo é a diferença entre a posição no tempo
e
.
Passo 4
Vamos aplicar essa fórmula para o décimo terceiro segundo:
Sabemos que
, então:
Resolvendo para
:
Passo 5
Agora que temos a aceleração (
), vamos calcular a distância no oitavo segundo usando a mesma fórmula:
Calculando os valores:
Resposta
A distância percorrida no oitavo segundo é de 6 metros.