Uma pessoa tem 6 horas para dar um passeio. Determine a distância que ela pode dirigir um carro a 12 km / h, sabendo que tem que voltar a pé a 4 km / h ?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a pergunta está pedindo. A pessoa tem 6 horas para dar uma volta. Ela vai dirigir até um certo ponto a uma velocidade de 12 , km/h e depois voltar a pé a 4 , km/h. Nosso objetivo é descobrir qual é essa distância que ela pode percorrer de carro antes de precisar voltar a pé, tudo dentro das 6 horas disponíveis.

Passo 2

Primeiro, vamos chamar a distância que ela dirige de d quilômetros. Como ela vai voltar pelo mesmo caminho a pé, a distância total percorrida a pé também será d quilômetros.

Passo 3

Agora, vamos calcular o tempo que ela leva para dirigir essa distância. Sabemos que o tempo é igual à distância dividida pela velocidade. Então, o tempo de carro é:
tcarro = d12

Passo 4

Da mesma forma, vamos calcular o tempo que ela leva para voltar a pé. Usando a mesma fórmula:
tpé = d4 é

Passo 5

O tempo total que ela vai gastar na viagem é a soma do tempo de carro e do tempo a pé. Esse tempo total deve ser igual a 6 horas:
ttotal = tcarro + tpé = d12 + d4 = 6 é

Passo 6

Vamos resolver essa equação para encontrar d. Primeiro, vamos somar as frações:
d12 + d4 = d12 + 3d12 = 4d12 = d3
Então, temos:
d3 = 6

Passo 7

Agora, isolamos d multiplicando ambos os lados da equação por 3:
d = 6 times 3
d = 18

Resposta

A distância que ela pode dirigir é de 18 quilômetros.

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