Movimento de uma partícula em um campo elétrico uniforme
Uma partícula de massa
e carga
é liberada a partir do repouso em um campo elétrico uniforme
. Calcule o tempo necessário para a partícula atingir uma velocidade de
.
Uma partícula de massa
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre o movimento de uma partícula em um campo elétrico uniforme. Precisaremos usar conceitos de força elétrica, aceleração e movimento uniformemente acelerado para encontrar o tempo que a partícula leva para atingir uma certa velocidade.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o que temos:
- Massa da partícula,
(converti para kg porque o SI usa kg) - Carga da partícula,
(converti para coulombs) - Campo elétrico,
(direcionado na direção ) - Velocidade final desejada,
- Velocidade inicial,
(já que a partícula parte do repouso)
Vamos calcular o tempo necessário para a partícula alcançar essa velocidade.
Passo 3
Primeiro, precisamos encontrar a força elétrica que atua na partícula. A força elétrica
é dada por:
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, com a força, podemos encontrar a aceleração
usando a segunda lei de Newton:
Substituindo os valores:
Passo 5
Sabemos que a partícula parte do repouso, então a velocidade inicial
. A equação para a velocidade em função do tempo com aceleração constante é:
Queremos encontrar o tempo
quando
:
Resposta
O tempo necessário para a partícula atingir uma velocidade de
é de aproximadamente
.