Movimento de uma partícula em um campo elétrico uniforme
Uma partícula de massa e carga é liberada a partir do repouso em um campo elétrico uniforme . Calcule o tempo necessário para a partícula atingir uma velocidade de .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre o movimento de uma partícula em um campo elétrico uniforme. Precisaremos usar conceitos de força elétrica, aceleração e movimento uniformemente acelerado para encontrar o tempo que a partícula leva para atingir uma certa velocidade.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o que temos:
  • Massa da partícula, (converti para kg porque o SI usa kg)
  • Carga da partícula, (converti para coulombs)
  • Campo elétrico, (direcionado na direção )
  • Velocidade final desejada,
  • Velocidade inicial, (já que a partícula parte do repouso)
Vamos calcular o tempo necessário para a partícula alcançar essa velocidade.

Passo 3

Primeiro, precisamos encontrar a força elétrica que atua na partícula. A força elétrica é dada por:
Substituindo os valores:

Passo 4

Agora, com a força, podemos encontrar a aceleração usando a segunda lei de Newton:
Substituindo os valores:

Passo 5

Sabemos que a partícula parte do repouso, então a velocidade inicial . A equação para a velocidade em função do tempo com aceleração constante é:
Queremos encontrar o tempo quando :

Resposta

O tempo necessário para a partícula atingir uma velocidade de é de aproximadamente .

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