[Movimento uniformemente variado] Estima-se que um automóvel de passeio com freios em boas condições circulando a uma velocidade de 100 km / h demore cerca de 11 s para conseguir parar totalmente sem perder o controle ou derrapar na pista. Determine a distância que é percorrida durante este processo de frenagem, supondo que o movimento seja uniformemente variado. De quanto esta distância percorrida é aumentada se o motorista inicialmente a 100 km / h demorar 0,6 s para tomar a decisão de pisar no freio? Este tempo é conhecido como tempo de resposta, que leva em conta cerca de 0,2 s de resposta ao estímulo visual +0,4 s de resposta mecânica para movimentar o pé e acionar completamente o pedal do freio, e determina a chamada distância de segurança que se deve tomar ao dirigir em rodovias.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um carro que está viajando a 100 km/h e consegue parar completamente em 11 segundos usando os freios em boas condições. A gente vai utilizar conceitos de Movimento Uniformemente Variado (MUV) para determinar a distância que o carro percorre durante essa frenagem. Além disso, vamos calcular como essa distância aumenta se o motorista levar 0,6 s para reagir e começar a frear. Para isso, vamos precisar converter unidades, aplicar as equações de movimento com aceleração constante e entender como o tempo de reação afeta a distância total percorrida.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a velocidade inicial de 100 km/h para metros por segundo, porque as unidades de tempo e distância que vamos usar são em segundos e metros, respectivamente. A fórmula para converter km/h para m/s é:
Velocidade (m/s) = Velocidade (km/h) times 10003600
Então,
100 km/h times 10003600 approx 27,78 m/s
Portanto, a velocidade inicial v0 é aproximadamente 27,78 m/s.

Passo 3

Agora, vamos determinar a aceleração do carro durante a frenagem. Sabemos que o carro para em 11 segundos, ou seja, a velocidade final v é 0 m/s. Podemos usar a equação do MUV que relaciona velocidade, aceleração e tempo:
v = v0 + a times t
Como v = 0,
0 = 27,78 + a times 11
Resolvendo para a:
a = -27,7811 approx -2,53 m/s² ²
A aceleração é negativa porque o carro está desacelerando.

Passo 4

Com a aceleração conhecida, podemos calcular a distância percorrida durante a frenagem usando a seguinte equação do MUV:
d = v0 times t + 12 times a times t² ²
Substituindo os valores:
d = 27,78 times 11 + 12 times (-2,53) times (11)² ²
Calculando cada termo:
d = 305,58 + 12 times (-2,53) times 121
d = 305,58 - 152,76 approx 152,82 m
Portanto, a distância percorrida durante a frenagem é de aproximadamente 152,82 metros.

Passo 5

Agora, vamos considerar o tempo de reação de 0,6 s. Durante esse tempo, o carro continua se movendo à velocidade inicial sem frear. A distância extra percorrida durante a reação é:
dreação = v0 times treação çãçã
Substituindo os valores:
dreação = 27,78 times 0,6 approx 16,67 m çã

Resposta

A distância total percorrida pelo carro até parar completamente é de aproximadamente 152,82 metros. Quando consideramos o tempo de reação de 0,6 s, a distância aumenta em cerca de 16,67 metros. Portanto, a distância total com o tempo de reação é:
152,82 m + 16,67 m approx 169,49 metros

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