Se for absorvido no nascimento, quando deste isótopo permanece após 70 anos?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você me perguntou: "Se 1 μg foi absorvido no nascimento, quanto desse isótopo permanece após 70 anos?" Então, vamos resolver isso juntos. O conteúdo que vamos usar aqui é o de **decadência radioativa**, que fala sobre como certos isótopos se desintegram ao longo do tempo. Para resolver esse problema, vamos precisar entender a **meia-vida** do isótopo, que é o tempo que leva para metade da quantidade inicial se desintegrar.
Passo 2
Primeiro, precisamos saber a meia-vida do isótopo em questão. A meia-vida ( ) é crucial porque nos ajuda a calcular quanto do isótopo resta após um certo período. A fórmula que vamos usar para isso é:
Onde:
- é a quantidade restante após o tempo .
- é a quantidade inicial (1 μg no seu caso).
- é a meia-vida do isótopo.
- é o tempo decorrido (70 anos).
Passo 3
Como o exercício não especifica qual é o isótopo, vamos supor que estamos falando de um isótopo com uma meia-vida conhecida ou que você tenha essa informação disponível. Por exemplo, se o isótopo tiver uma meia-vida de 10 anos, vamos usar esse valor na fórmula.
Passo 4
Vamos supor que a meia-vida é de 10 anos. Substituindo na fórmula:
Passo 5
Calculando :
Então,
Resposta
Após 70 anos, aproximadamente **0,0078 μg** do isótopo permanecerá.
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