97% & {* *
C120=4.184 J cdot g^-1 cdot K^-1
Um pedaço de 55 g de metal é aquecido até 99,8^circ C e, em seguida, mergulhado em um recipiente com água. 0 recipiente possui 225 g de água e sua temperatura é 21^circ C antes de o metal entrar em contato com ela. A temperatura de equilibrio final do sistema é 23,1^circ C. Qual é a capacidade de calor específica do metal?
& q=C times m times De

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos um pedaço de metal com massa de 55 g aquecido a 99,8°C e colocado em um recipiente com 225 g de água a 21°C. Após algum tempo, a temperatura do sistema todo estabiliza em 23,1°C. Precisamos descobrir qual é a capacidade de calor específica desse metal. Para resolver isso, vamos usar a fórmula de calor sensível ( ) e o princípio da conservação de energia, que diz que o calor perdido pelo metal é igual ao calor ganho pela água.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que cada símbolo na fórmula representa:
  • é a quantidade de calor transferido.
  • é a capacidade de calor específica do material.
  • é a massa do material.
  • é a variação de temperatura ( ).

Passo 3

Vamos identificar os dados fornecidos:
  • Massa do metal ( ) = 55 g
  • Temperatura inicial do metal ( ) = 99,8°C
  • Massa da água ( á) = 225 g
  • Temperatura inicial da água ( á) = 21°C
  • Temperatura final ( ) = 23,1°C
  • Capacidade de calor específica da água ( á) = 4,184 J/g·K

Passo 4

Vamos calcular a variação de temperatura para o metal e para a água:
  • Para o metal:
    (O sinal negativo indica que o metal está perdendo calor.)
  • Para a água: áá
    (A água está ganhando calor.)

Passo 5

Aplicando a fórmula do calor para cada parte:
  • Calor perdido pelo metal:
  • Calor ganho pela água: áááá

Passo 6

Segundo o princípio da conservação de energia, o calor perdido pelo metal é igual ao calor ganho pela água:
qmetal + qágua = 0 á
Substituindo:
Cmetal times 55 times (-76,7) + 4,184 times 225 times 2,1 = 0

Passo 7

Vamos calcular os valores:
  • Calor ganho pela água:
qágua = 4,184 times 225 times 2,1 = 1983,96 , J á
  • Calor perdido pelo metal:
Cmetal times 55 times (-76,7) + 1983,96 = 0
-Cmetal times 55 times 76,7 + 1983,96 = 0

Passo 8

Isolando -Cmetal times 55 times 76,7 = -1983,96 :
Cmetal times 55 times 76,7 = 1983,96
Cmetal = 1983,9655 times 76,7

Passo 9

Calculando o valor final:
Cmetal = 1983,9655 times 76,7
Cmetal = 1983,964218,5
Cmetal approx 0,47 , J/g·K

Resposta

A capacidade de calor específica do metal é aproximadamente .

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