97% & {* *
Um pedaço de 55 g de metal é aquecido até
, em seguida, mergulhado em um recipiente com água. 0 recipiente possui 225 g de água e sua temperatura é
antes de o metal entrar em contato com ela. A temperatura de equilibrio final do sistema é
. Qual é a capacidade de calor específica do metal?
Um pedaço de 55 g de metal é aquecido até
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos um pedaço de metal com massa de 55 g aquecido a 99,8°C e colocado em um recipiente com 225 g de água a 21°C. Após algum tempo, a temperatura do sistema todo estabiliza em 23,1°C. Precisamos descobrir qual é a capacidade de calor específica desse metal. Para resolver isso, vamos usar a fórmula de calor sensível (
) e o princípio da conservação de energia, que diz que o calor perdido pelo metal é igual ao calor ganho pela água.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que cada símbolo na fórmula
representa:
-
é a quantidade de calor transferido. -
é a capacidade de calor específica do material. -
é a massa do material. -
é a variação de temperatura ( ).
Passo 3
Vamos identificar os dados fornecidos:
- Massa do metal (
) = 55 g - Temperatura inicial do metal (
) = 99,8°C - Massa da água (
) = 225 g - Temperatura inicial da água (
) = 21°C - Temperatura final (
) = 23,1°C - Capacidade de calor específica da água (
) = 4,184 J/g·K
Passo 4
Vamos calcular a variação de temperatura para o metal e para a água:
- Para o metal:
(O sinal negativo indica que o metal está perdendo calor.) - Para a água:
(A água está ganhando calor.)
Passo 5
Aplicando a fórmula do calor para cada parte:
- Calor perdido pelo metal:
- Calor ganho pela água:
Passo 6
Segundo o princípio da conservação de energia, o calor perdido pelo metal é igual ao calor ganho pela água:
Substituindo:
Passo 7
Vamos calcular os valores:
- Calor ganho pela água:
- Calor perdido pelo metal:
Passo 8
Isolando
:
Passo 9
Calculando o valor final:
Resposta
A capacidade de calor específica do metal é aproximadamente
.