Mude de coordenadas retangulares para cilíndricas.
(a) (-1, 1, 1)

Passo 1

Beleza! A gente tem um ponto nas coordenadas retangulares e precisa transformar isso para coordenadas cilíndricas. As coordenadas cilíndricas usam três valores: (a distância do ponto ao eixo ), (o ângulo em relação ao eixo ), e (a mesma coordenada das retangulares).

Passo 2

Primeiro, vamos calcular , que é a distância do ponto ao eixo . A fórmula para isso é:
No nosso caso, e . Então:

Passo 3

Agora, vamos achar , que é o ângulo em relação ao eixo . A fórmula para é:
Substituindo os valores:
Como o ponto está no segundo quadrante (porque é negativo e é positivo), o ângulo fica:

Passo 4

Por último, a coordenada continua a mesma nas coordenadas cilíndricas. Aqui, .

Resposta

Então, as coordenadas cilíndricas do ponto são:

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Considere a integral de linha integralc y2 d x-3 k x d y.
Calcule, utilizando a função potencial, a integral percorrendo de (0,0) a (2,3).
Seja f um campo escalar e F um campo vetorial. Diga se cada expressão tem significado. Em caso negativo, explique por quê. Em caso afirmativo, diga se o resultado é campo escalar ou vetorial.
div(rot(grad(f)))
Determine se existe ou não f'(0).
f(x) = { x^(2/3), x ≥ 0; x^(1/3), x < 0 }
Seja f um campo escalar e F um campo vetorial. Diga se cada expressão tem significado. Em caso negativo, explique por quê. Em caso afirmativo, diga se o resultado é campo escalar ou vetorial.
grad(div(f))