Mude de coordenadas retangulares para esféricas. (0, -2, 0)

Passo 1

Beleza, vamos trocar as coordenadas retangulares para esféricas. Aqui temos o ponto . Para isso, precisamos usar as fórmulas que fazem essa conversão, envolvendo trigonometria básica.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular rho, que é a distância do ponto até a origem. A fórmula é:
Substituindo os valores:

Passo 3

Agora, vamos encontrar theta, que é o ângulo no plano xy a partir do eixo x. A fórmula é:
Como x = 0 e , o ângulo está diretamente no eixo negativo y, ou seja, radianos.

Passo 4

Por último, calculamos phi, que é o ângulo a partir do eixo z. A fórmula é:
Substituindo:

Resposta

As coordenadas esféricas do ponto são .

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