Mude de coordenadas retangulares para esféricas.

Passo 1

Vamos mudar as coordenadas do ponto das coordenadas retangulares para as coordenadas esféricas. Para isso, vamos utilizar as fórmulas de conversão entre esses sistemas de coordenadas.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que são as coordenadas esféricas. Em coordenadas esféricas, um ponto é representado por três valores:
  • : a distância do ponto até a origem.
  • : o ângulo no plano medido a partir do eixo .
  • : o ângulo entre a linha que liga o ponto à origem e o eixo .

Passo 3

As fórmulas para converter coordenadas retangulares para coordenadas esféricas são as seguintes:

Passo 4

Vamos aplicar essas fórmulas ao ponto dado .
Primeiro, calculamos :

Passo 5

Agora, calculamos :

Passo 6

Por fim, calculamos :

Resposta

As coordenadas esféricas correspondentes ao ponto são:

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