Mude de coordenadas retangulares para esféricas.

Passo 1

Vamos mudar as coordenadas de retangulares para esféricas. Isso faz parte da matéria de Geometria Espacial, especificamente sobre conversão de sistemas de coordenadas. Para resolver isso, vamos precisar das fórmulas que relacionam as coordenadas retangulares com as esféricas .

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as coordenadas retangulares fornecidas: .

Passo 3

Vamos calcular , que representa a distância do ponto até a origem. A fórmula é:
Substituindo os valores:

Passo 4

Agora, vamos calcular o ângulo , que é o ângulo no plano . A fórmula é:
Substituindo os valores:

Passo 5

Por fim, vamos calcular o ângulo , que é o ângulo entre o vetor e o eixo . A fórmula é:
Primeiro, precisamos do valor de que calculamos no Passo 3. Então:

Resposta

As coordenadas esféricas são .

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