Mude a representação da evolução temporal da grandeza
, definida por:
para uma forma que contenha somente a função seno.
Passo 1
Então, a gente tem a função
. O que precisamos fazer aqui é transformar essa expressão que está em termos de cosseno para uma que use apenas a função seno. Para isso, vamos usar uma identidade trigonométrica que relaciona cosseno e seno.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar de uma identidade bem útil na trigonometria que diz que:
Essa identidade nos permite expressar o cosseno em termos de seno, o que é exatamente o que precisamos fazer aqui.
Passo 3
Aplicando essa identidade na nossa função
, temos:
Agora, nossa função está em termos de seno, mas vamos simplificar um pouco mais.
Passo 4
Vamos somar os ângulos dentro da função seno:
Para somar
e
, precisamos de um denominador comum, que é 14:
Então:
Passo 5
Substituindo de volta na função, temos:
Resposta
A representação da evolução temporal de
somente com a função seno é: