Um sinal nervoso é transmitido através de um neurônio quando um excesso de íons de
(cada um com carga
) entram subitamente no axônio, uma parte longa e cilíndrica do neurônio. Durante este processo podemos aproximar um axiônio por uma carga pontual contendo um total de
íons de
. Alguns tubarões podem responder à campos elétricos tão fracos quanto
. A que distância, em metros, do axônio o tubarão pode ficar e ainda detectar seu campo elétrico? Use
.
nenhuma das outras
381,99
95,65
290,77
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Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um axônio de um neurônio que pode ser aproximado por uma carga pontual devido à entrada de íons de
. Queremos descobrir a que distância um tubarão pode ficar desse axônio e ainda detectar o campo elétrico gerado por essa carga. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula do campo elétrico de uma carga pontual.
Passo 2
Vamos calcular a carga total (
) do axônio. Sabemos que cada íon de
tem uma carga de
, onde
. O número total de íons é
.
A carga total é dada por:
Calculando:
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula do campo elétrico (
) gerado por uma carga pontual:
Onde:
-
(campo elétrico que o tubarão pode detectar) -
(constante eletrostática) -
Queremos encontrar a distância
, então vamos reorganizar a fórmula:
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Calculando o numerador:
Dividindo pelo campo elétrico:
Tomando a raiz quadrada:
Resposta
O tubarão pode ficar a aproximadamente
metros do axônio e ainda detectar seu campo elétrico.