Mude os seguintes números da base 10 para a base 2 :
c) 0,1875

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para converter o número 0,1875 da base 10 para a base 2. Esse tipo de conversão envolve entender como representar números decimais em forma binária. Para isso, vamos utilizar o método de multiplicação por 2, que é uma técnica comum para converter partes fracionárias de números decimais para a base binária.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa converter um número da base 10 para a base 2. A base 10 é o sistema numérico que usamos no dia a dia, com dígitos de 0 a 9. Já a base 2, ou sistema binário, usa apenas os dígitos 0 e 1. Para converter a parte fracionária de um número decimal para binário, multiplicamos a parte decimal por 2 e observamos a parte inteira do resultado.

Passo 3

Vamos começar com o número 0,1875. Multiplicamos essa parte decimal por 2:
A parte inteira desse resultado é 0, que será nosso primeiro dígito binário após o ponto.

Passo 4

Agora, pegamos a parte decimal 0,375 e multiplicamos novamente por 2:
A parte inteira é novamente 0, adicionando mais um dígito binário após o ponto.

Passo 5

Continuamos com a parte decimal 0,75 e multiplicamos por 2:
Desta vez, a parte inteira é 1, que será o terceiro dígito binário.

Passo 6

Finalmente, pegamos a parte decimal 0,5 e multiplicamos por 2:
A parte inteira é 1, completando nosso último dígito binário. Como a parte decimal resultante é 0, podemos parar por aqui.

Resposta

Portanto, 0,1875 na base 10 é igual a 0,0011 na base 2.

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