Mude os seguintes números da base 10 para a base 2 :
d) 0,6

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para converter o número 0,6 da base 10 (decimal) para a base 2 (binária). O conteúdo aqui envolve conversão de números fracionários de base decimal para binária. Para isso, vamos precisar entender como converter a parte fracionária de um número usando multiplicação sucessiva por 2.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que números fracionários podem ser convertidos para a base binária usando o método da multiplicação sucessiva. A ideia é multiplicar a parte fracionária por 2 e observar a parte inteira do resultado. Repetimos o processo com a nova parte fracionária obtida.

Passo 3

Vamos começar com o número 0,6. Vamos multiplicar 0,6 por 2:
Anotamos a parte inteira, que é 1, e agora trabalhamos com a nova parte fracionária, 0,2.

Passo 4

Agora, multiplicamos a nova parte fracionária 0,2 por 2:
A parte inteira agora é 0, e a nova parte fracionária é 0,4.

Passo 5

Continuamos o processo com 0,4:
Parte inteira 0 e parte fracionária 0,8.

Passo 6

Multiplicamos 0,8 por 2:
Parte inteira 1 e parte fracionária 0,6.

Passo 7

Perceba que estamos de volta a 0,6, que foi nosso ponto de partida. Isso significa que o padrão vai se repetir a cada 4 passos. Portanto, a representação binária de 0,6 em base 2 é um número periódico.

Resposta

A representação de 0,6 na base 2 é:
Isso significa que 1001 se repete infinitamente após a vírgula.

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