Mude os seguintes números da base 2 para a base 10 :
d)
d)
Passo 1
Beleza! A gente vai resolver esse exercício que pede pra converter o número
da base 2 para a base 10. Vamos usar conceitos de sistemas de numeração e conversão de bases, e precisar dessa divisão entre parte inteira e parte fracionária.
Passo 2
Primeiro, vamos separar o número em duas partes: a parte inteira e a parte fracionária. Aqui temos:
- Parte inteira:
- Parte fracionária:
Passo 3
Vamos converter a parte inteira
para a base 10. Cada dígito em binário representa uma potência de 2, começando da direita para a esquerda:
Então, a parte inteira em decimal é 3.
Passo 4
Agora, vamos converter a parte fracionária
para a base 10. Cada dígito após a vírgula representa uma potência negativa de 2:
Então, a parte fracionária em decimal é 0,25.
Passo 5
Por fim, juntamos a parte inteira e a parte fracionária em decimal:
Resposta
O número
na base 10 é
.
Exercícios relacionados
Considere a função
e intervalo inicial [ 0,1
. Refine a raiz utilizando o método da bisseção e utilizando o método da posição falsa. Preencha a tabela a seguir (apenas com os resultados obtidos na última iteração):
Método da bisseção | Método da posição falsa | |
---|---|---|
Intervalo inicial | ||
Intervalo final | ||
Raiz aproximada | ||
Módulo da imagem da raiz aproximada | ||
Módulo da diferença do extremos do intervalo | ||
№ de iterações |
Tabela 1: Comparação entre métodos numéricos
Isole o(s) zero(s) de cada função abaixo:
c) .
c)
Refine a raiz em cada caso abaixo utilizando o método da bisseção:
b) onde
e
b)
Refine a raiz em cada caso abaixo utilizando o método da posição falsa:
b) onde
e
b)