Na multiplicação C=[cc1 & -2 5 & -2 -4 & 4 -1 & 2][cccc-5 & 1 & 3 & -2 2 & 5 & -1 & 2], qual a ordem de C? Encontre o valor de c23.

Passo 1

Ok, vamos lá! A questão pede para multiplicar duas matrizes , onde é uma matriz e é uma matriz . Nosso objetivo é descobrir a ordem da matriz resultante e encontrar o valor específico de . Para resolver isso, vamos precisar entender como multiplicar matrizes e identificar as dimensões envolvidas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que para multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira matriz ( ) deve ser igual ao número de linhas da segunda matriz ( ). No nosso caso, tem 2 colunas e tem 2 linhas, então a multiplicação é possível.

Passo 3

A ordem da matriz resultante será dada pelo número de linhas da primeira matriz ( ) e pelo número de colunas da segunda matriz ( ). Assim, será uma matriz .

Passo 4

Agora, vamos calcular o valor de cij = sumk=1^n Aik times Bkj , que é o elemento da segunda linha e terceira coluna da matriz . Para isso, usamos a seguinte fórmula de multiplicação de matrizes:
Onde é o número de colunas de (ou o número de linhas de ), que no nosso caso é 2.

Passo 5

Aplicando a fórmula para c23 = A21 times B13 + A22 times B23 :
Vamos identificar os valores:

Passo 6

Substituindo os valores na fórmula:
c23 = (5 times 3) + (-2 times -1) = 15 + 2 = 17

Resposta

A matriz tem ordem e o valor de é .

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