Na multiplicação , qual a ordem de C? Encontre o valor de c23.
Passo 1
Ok, vamos lá! A questão pede para multiplicar duas matrizes , onde é uma matriz e é uma matriz . Nosso objetivo é descobrir a ordem da matriz resultante e encontrar o valor específico de . Para resolver isso, vamos precisar entender como multiplicar matrizes e identificar as dimensões envolvidas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que para multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira matriz () deve ser igual ao número de linhas da segunda matriz (). No nosso caso, tem 2 colunas e tem 2 linhas, então a multiplicação é possível.
Passo 3
A ordem da matriz resultante será dada pelo número de linhas da primeira matriz () e pelo número de colunas da segunda matriz (). Assim, será uma matriz .
Passo 4
Agora, vamos calcular o valor de cij = sumk=1^n Aik times Bkj , que é o elemento da segunda linha e terceira coluna da matriz . Para isso, usamos a seguinte fórmula de multiplicação de matrizes:
Onde é o número de colunas de (ou o número de linhas de ), que no nosso caso é 2.
Passo 5
Aplicando a fórmula para c23 = A21 times B13 + A22 times B23 :