Multiplicação de radicais:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de multiplicação de radicais: . Aqui, estamos lidando com radicais de índice 3, ou seja, raízes cúbicas. Para resolver isso, vamos precisar entender como multiplicar radicais com o mesmo índice e simplificar expressões algébricas dentro das raízes.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar de uma regra básica das raízes: quando multiplicamos dois radicais com o mesmo índice, podemos multiplicar os termos dentro das raízes e manter o índice igual. Matematicamente, isso fica assim:
Aplicando essa regra ao nosso problema, temos:

Passo 3

Agora, vamos multiplicar os termos dentro da raiz cúbica. Multiplicamos os números e as variáveis separadamente:
Portanto, a expressão dentro da raiz fica:
Então, temos:

Passo 4

Agora, vamos simplificar a expressão dentro da raiz cúbica. Observamos que é um cubo perfeito, ou seja, a raiz cúbica de é . Além disso, podemos verificar se o número 36 tem fatores que são cubos perfeitos.
Sabemos que:
ã
Então, não há um cubo perfeito que multiplique com 36 para simplificar mais a expressão. Assim, mantemos:

Resposta

A multiplicação dos radicais resulta em , ou seja:

Exercícios relacionados

Determine os pontos críticos das seguintes funçöes:
;
Adição e subtração de radicais semelhantes
Divisão e racionalização de denominadores de radicais
Mostre que as funçōes abaixo satisfazem as hipóteses do Teorema de Rolle, no intervalo indicado e determine todos os números , tais que .
;