Multiplicação de radicais:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de multiplicação de radicais:
. Aqui, estamos lidando com radicais de índice 3, ou seja, raízes cúbicas. Para resolver isso, vamos precisar entender como multiplicar radicais com o mesmo índice e simplificar expressões algébricas dentro das raízes.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar de uma regra básica das raízes: quando multiplicamos dois radicais com o mesmo índice, podemos multiplicar os termos dentro das raízes e manter o índice igual. Matematicamente, isso fica assim:
Aplicando essa regra ao nosso problema, temos:
Passo 3
Agora, vamos multiplicar os termos dentro da raiz cúbica. Multiplicamos os números e as variáveis separadamente:
Portanto, a expressão dentro da raiz fica:
Então, temos:
Passo 4
Agora, vamos simplificar a expressão dentro da raiz cúbica. Observamos que
é um cubo perfeito, ou seja, a raiz cúbica de
é
. Além disso, podemos verificar se o número 36 tem fatores que são cubos perfeitos.
Sabemos que:
Então, não há um cubo perfeito que multiplique com 36 para simplificar mais a expressão. Assim, mantemos:
Resposta
A multiplicação dos radicais resulta em
, ou seja:
Exercícios relacionados
Determine os pontos críticos das seguintes funçöes:
;
Adição e subtração de radicais semelhantes
Divisão e racionalização de denominadores de radicais
Mostre que as funçōes abaixo satisfazem as hipóteses do Teorema de Rolle, no intervalo indicado e determine todos os números
, tais que
.
;