Multiplicar as seguintes matrizes:
f) .

Passo 1

Vamos multiplicar as duas matrizes que você me passou. Esse exercício envolve o conteúdo de multiplicação de matrizes, e para resolver, vamos precisar entender como combinar as linhas e colunas das matrizes.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como funciona a multiplicação de matrizes. Se temos uma matriz A de tamanho e uma matriz B de tamanho , o resultado será uma matriz C de tamanho . Cada elemento de C é obtido multiplicando os elementos da i-ésima linha de A pelos elementos da j-ésima coluna de B e somando esses produtos.

Passo 3

No nosso caso, ambas as matrizes são , então o resultado também será uma matriz . Vamos calcular cada elemento dessa nova matriz.

Passo 4

Vamos calcular , que fica na primeira linha e primeira coluna:

Passo 5

Agora, vamos calcular , que fica na primeira linha e segunda coluna:

Passo 6

Em seguida, calculamos , que está na segunda linha e primeira coluna:

Passo 7

Por fim, vamos calcular , que está na segunda linha e segunda coluna:

Resposta

A matriz resultante da multiplicação é:

Exercícios relacionados

Considere os seguintes sistemas de equações lineares:
a)
i.) Resolva cada sistema de equações usando o método de Gauss.
Sejam os pontos e .
(b) Mostre que os vetores são L.I.
Calcule os determinantes:
f) .
Determine se as seguintes matrizes são invertíveis, no caso afirmativo calcule a inversa:
а) .