n)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem a função e precisamos encontrar a sua derivada . Isso está dentro do conteúdo de cálculo diferencial, especificamente usando a regra da cadeia para derivadas de funções compostas.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a parte interna da função composta. Aqui, temos , onde .
Para encontrar a derivada de , precisamos aplicar a regra da cadeia, que diz que a derivada de uma função composta é .

Passo 3

Vamos começar derivando em relação a . A derivada de é:

Passo 4

Agora, derivamos em relação a :

Passo 5

Aplicando a regra da cadeia, multiplicamos as duas derivadas que encontramos:

Passo 6

Vamos simplificar a expressão:

Passo 7

Multiplicando os termos:

Resposta

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h)
c)
d)
i)