n)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a função
e precisamos encontrar a sua derivada
. Isso está dentro do conteúdo de cálculo diferencial, especificamente usando a regra da cadeia para derivadas de funções compostas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a parte interna da função composta. Aqui, temos
, onde
.
Para encontrar a derivada de
, precisamos aplicar a regra da cadeia, que diz que a derivada de uma função composta
é
.
Passo 3
Vamos começar derivando
em relação a
. A derivada de
é:
Passo 4
Agora, derivamos
em relação a
:
Passo 5
Aplicando a regra da cadeia, multiplicamos as duas derivadas que encontramos:
Passo 6
Vamos simplificar a expressão:
Passo 7
Multiplicando os termos:
Resposta
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h)
c)
d)
i)