n)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que a gente precisa calcular é o limite . Isso faz parte da matéria de Cálculo, especificamente sobre limites de funções. Pra resolver isso, vamos precisar entender como as funções se comportam quando cresce cada vez mais, indo para o infinito.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar o denominador . Quando vai para o infinito, o número fica bem pequeno comparado a . Então, basicamente, vai crescer de forma semelhante a .

Passo 3

Agora, para simplificar a expressão, vamos dividir tanto o numerador quanto o denominador por . Ficaria assim:

Passo 4

Vamos ver o que acontece com cada parte dessa nova fração quando vai para o infinito:
  • : À medida que aumenta, fica cada vez menor, aproximando-se de 0.
  • : Da mesma forma, também se aproxima de 0 quando cresce sem limite.

Passo 5

Então, substituindo esses limites na expressão simplificada, temos:

Resposta

0

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