Se
é um número ímpar, então
é ímpar.
Passo 1
Então, a questão diz que se um número
é ímpar, então o seu quadrado
também é ímpar. Vamos resolver isso usando conceitos de números pares e ímpares e multiplicação.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa um número ser ímpar. Um número ímpar pode ser escrito na forma
, onde
é um inteiro qualquer. Essa é a definição básica de números ímpares.
Passo 3
Agora, vamos calcular o quadrado de
. Substituindo a expressão de
na forma
, temos:
Passo 4
Vamos expandir essa expressão:
Passo 5
Observe que
é divisível por 2, já que ambos os termos são múltiplos de 2. Portanto, podemos escrever:
Isso mostra que
é um número par.
Passo 6
Então, a expressão completa para
fica:
Isso está na forma
, onde
é um inteiro.
Passo 7
Como
pode ser escrito como
, concluímos que
é ímpar.
Resposta
Portanto, se
é um número ímpar, então
também é ímpar.
Exercícios relacionados
Seja
uma base de
(espaço vetorial das matrizes
) dada pelos vetores:
e
Calcule o vetor coordenada de
.
Se
com
, então
.
No espaço vetorial do
, consideremos a seguinte base:
. Determinar o vetor coordenada de
em relação à base B sendo:
(a) .
(a)
Avalie as proposições a seguir e determine se são verdadeiras ou falsa, sempre justificando sua resposta.
c) Todo número natural e par é um quadrado perfeito.
c) Todo número