NÃO PRECISA FAZER PARA A
PROVA
Uma caixa retangular aberta
de base por
de altura) pesa 34 toneladas e está mergulhada em água. (a) Qual a altura submersa? (b) Se a água tem
de profundidade qual o peso de pedras que colocado na caixa causará o repouso da mesma no fundo?
Uma caixa retangular aberta
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma caixa retangular aberta com base de
e altura de
que pesa 34 toneladas e está mergulhada em água. O conteúdo da matéria envolve hidrostática, especialmente o princípio de Arquimedes, que relaciona o empuxo com o volume de água deslocado. Vamos precisar das fórmulas do empuxo e do equilíbrio de forças para resolver as partes (a) e (b).
Passo 2
Vamos resolver a parte (a): Qual a altura submersa?
Primeiro, vamos lembrar o princípio de Arquimedes, que diz que o empuxo (
) é igual ao peso do líquido deslocado pela parte submersa do objeto.
A fórmula do empuxo é:
onde:
-
(densidade da água) -
(aceleração da gravidade) -
(volume submerso)
Sabemos que, em equilíbrio, o empuxo é igual ao peso da caixa:
O peso da caixa é:
Convertendo toneladas para quilogramas:
Então:
Passo 3
Agora, substituímos na equação do empuxo:
A área da base da caixa é:
Substituindo:
Resolvendo para
:
Passo 4
Agora, vamos para a parte (b): Qual o peso de pedras que, se colocadas na caixa, fará com que ela desça até o fundo da água?
Para a caixa repousar no fundo, todo o volume deve estar submerso, ou seja,
.
Primeiro, calculamos o empuxo máximo:
Já temos o peso da caixa:
Para a caixa descansar no fundo, o peso total (caixa + pedras) deve ser igual ao empuxo máximo:
Convertendo para toneladas:
Resposta
(a) A altura submersa é aproximadamente
.
(b) É necessário adicionar cerca de
de pedras para que a caixa desça até o fundo da água.
Exercícios relacionados
Uma cápsula com uma determinada droga consiste em uma drágea esférica de
de diâmetro contendo uma concentração inicial uniforme de
de Dramin.
5a
Qual a concentração residual de Dramin no centro da drágea esférica após 48 horas?
5b
Considere agora que a capsula seja um cubo com de lado. Recalcule o item (a).
5c
Considere agora que a cápsula seja um cilindro de diâmetro e espessura de
. Recalcule o item (a).
Dados: Dramin - espécie
; matriz de gel - espécie
na temperatura de
.
5a
Qual a concentração residual de Dramin no centro da drágea esférica após 48 horas?
5b
Considere agora que a capsula seja um cubo com
5c
Considere agora que a cápsula seja um cilindro de diâmetro
Dados:
Admita que a velocidade do som num fluido,
, é dada por
, onde
é o modulo de elasticidade volumétrico e
é a massa específica. Determine os valores das constantes
e
para que a equação fornecida seja dimensionalmente homogênea. Seu resultado é consistente com aquele apresentado na Eq. 1.19?
Obs: a equação 1.19 consta livro texto adotado (MUNSON, B.; YOUNG, D.; OKIISHI, T. Fundamentos da Mecânica dos Fluidos. Tradução da edição americana, Editora Edgard Blücher Ltda, 2004).
Obs: a equação 1.19 consta livro texto adotado (MUNSON, B.; YOUNG, D.; OKIISHI, T. Fundamentos da Mecânica dos Fluidos. Tradução da
Uma placa sólida porosa de agar com 10 mm de espessura e as outras dimensões muito maiores do que esta, contém uma concentração uniforme de ureia igual a
. A placa é imersa em água ura muito agitada a 278 K , de modo a que a resistência superficial à transferência de massa possa ser desprezível. A difusividade da ureia em agar a 278 K é igual a
. Supondo que a difusão ocorra apenas na direção perpendicular às faces de maior área, construa uma tabela com o perfil de concentrações na placa ao fim de 10 horas.
Tijolos de argila com
(em peso) de umidade inicial estão sendo secados com ar, de maneira que toda a resistência à transferência de umidade esteja no interior do sólido (ar bem agitado). O ar a
e
UR tem uma umidade de equilíbrio, na argila, de
em peso. A umidade média final do tijolo deve ser
. A difusividade da água no tijolo é
.
7a
Qual o tempo que leva, se o tijolo ficar de pé e tiver dimensões ? (unidimensional)
7b
Qual a massa de água evaporada nesse tempo? E se o tijolo ficar deitado sobre uma esteira, de maneira a não haver transferência de massa pela face repousando na esteira?
7a
Qual o tempo que leva, se o tijolo ficar de pé e tiver dimensões
7b
Qual a massa de água evaporada nesse tempo? E se o tijolo ficar deitado sobre uma esteira, de maneira a não haver transferência de massa pela face repousando na esteira?