Tijolos de argila com
(em peso) de umidade inicial estão sendo secados com ar, de maneira que toda a resistência à transferência de umidade esteja no interior do sólido (ar bem agitado). O ar a
e
UR tem uma umidade de equilíbrio, na argila, de
em peso. A umidade média final do tijolo deve ser
. A difusividade da água no tijolo é
.
7a
Qual o tempo que leva, se o tijolo ficar de pé e tiver dimensões
? (unidimensional)
7b
Qual a massa de água evaporada nesse tempo? E se o tijolo ficar deitado sobre uma esteira, de maneira a não haver transferência de massa pela face repousando na esteira?
7a
Qual o tempo que leva, se o tijolo ficar de pé e tiver dimensões
7b
Qual a massa de água evaporada nesse tempo? E se o tijolo ficar deitado sobre uma esteira, de maneira a não haver transferência de massa pela face repousando na esteira?
Passo 1
Ok, vamos lá! Tá vendo esse exercício sobre o tempo de secagem de tijolos de argila? O enunciado fala que temos um tijolo com dimensões de
, começando com
de umidade e precisando chegar a uma umidade média final de
. A umidade de equilíbrio quando a argila está no ar a
e
de umidade relativa é de
. A difusividade da água no tijolo é
. Vamos resolver as duas partes desse exercício usando conceitos de transferência de massa e difusão.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que precisamos para calcular o tempo de secagem (parte 7a). Vamos usar a equação de difusão unidimensional de Fick, que nos ajuda a determinar quanto tempo leva para que a umidade no tijolo atinja o equilíbrio desejado. A equação básica que vamos usar é:
Onde:
-
é o tempo de secagem. -
é a dimensão característica do tijolo na direção da secagem. -
é a difusividade da água no tijolo. -
é a umidade inicial. -
é a umidade de equilíbrio.
Vamos calcular isso passo a passo.
Passo 3
Primeiro, identificamos a dimensão
. Como o processo é unidimensional, consideramos a menor dimensão do tijolo para simplificar, que é
.
Passo 4
Agora, identificamos os valores de
e
:
Passo 5
Substituímos esses valores na equação:
Passo 6
Calculamos o logaritmo natural:
Passo 7
Agora, calculamos o denominador:
Passo 8
Calculamos
:
Passo 9
Agora, substituímos todos os valores na equação:
Passo 10
Convertendo segundos para horas:
Passo 11
Agora, vamos para a parte 7b, que pergunta sobre a massa de água evaporada nesse tempo e o que acontece se o tijolo estiver apoiado numa esteira, impedindo a transferência de massa pela face de contato.
Primeiro, calculamos a massa de água evaporada usando a diferença de umidade inicial e final:
Agora, consideramos o volume do tijolo para encontrar a massa de água:
Assumindo que a densidade da argila é aproximadamente
, a massa total do tijolo é:
Portanto, a massa de água evaporada é:
Se o tijolo estiver apoiado numa esteira, a área de transferência de massa diminui, já que uma face não contribui para a evaporação. Isso efetivamente reduz a área pela metade, então a massa de água evaporada também seria reduzida para aproximadamente
.
Resposta
O tempo necessário para secar o tijolo é de aproximadamente
minutos. A massa de água evaporada nesse tempo é de
. Se o tijolo estiver apoiado numa esteira, impedindo a transferência de massa pela face de contato, a massa de água evaporada será de aproximadamente
.