Nave Espacial
Um nave espacial de 12 m de comprimento move-se com uma velocidade de 2,4 times 10^7 m / s através de um fraco campo magnético interestelar igual a 0,36 nT. Imagine que a nave tenha a forma de uma barra metálica de 12 m de comprimento e suponha que ela se mova ortogonalmente em relação ao campo. Calcule a fem gerada através da largura da nave.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma nave espacial de 12 metros que está se movendo a uma velocidade de através de um campo magnético interestelar fraco de . A nave tem a forma de uma barra metálica e está se movendo perpendicularmente ao campo magnético. Nosso objetivo aqui é calcular a força eletromotriz (fem) gerada através da largura da nave. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula da fem motora em um campo magnético.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a fem gerada quando um condutor se move em um campo magnético. A fórmula é:
fem = B cdot l cdot v cdot sin(theta)
Onde:
  • é a intensidade do campo magnético,
  • é o comprimento do condutor,
  • é a velocidade do movimento,
  • é o ângulo entre a direção do movimento e a direção do campo magnético.

Passo 3

No nosso caso, a nave está se movendo perpendicularmente ao campo magnético, o que significa que o ângulo fem = B cdot l cdot v . Sabemos que , então a fórmula simplifica para:

Passo 4

Vamos substituir os valores dados na fórmula. Primeiro, precisamos ajustar as unidades para que estejam todas no Sistema Internacional (SI):
  • Campo magnético:
  • Comprimento:
  • Velocidade:

Passo 5

Agora, substituímos esses valores na fórmula da fem:
fem = 0,36 times 10^-9 , T times 12 , m times 2,4 times 10^7 , m/s

Passo 6

Vamos calcular passo a passo:
  1. Multiplique 0,36 times 10^-9 , T times 12 , m = 4,32 times 10^-9 , T·m por 4,32 times 10^-9 , T·m times 2,4 times 10^7 , m/s = 1,0368 times 10^-1 , V :
  1. Agora, multiplique o resultado pela velocidade :

Passo 7

Simplificando o resultado final:
1,0368 times 10^-1 , V = 0,10368 , V
Podemos arredondar para duas casas decimais:
fem approx 0,10 , V

Resposta

A força eletromotriz gerada através da largura da nave é aproximadamente .

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