Nave Espacial
Um nave espacial de 12 m de comprimento move-se com uma velocidade de
através de um fraco campo magnético interestelar igual a
. Imagine que a nave tenha a forma de uma barra metálica de 12 m de comprimento e suponha que ela se mova ortogonalmente em relação ao campo. Calcule a fem gerada através da largura da nave.
Um nave espacial de 12 m de comprimento move-se com uma velocidade de
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma nave espacial de 12 metros que está se movendo a uma velocidade de
através de um campo magnético interestelar fraco de
. A nave tem a forma de uma barra metálica e está se movendo perpendicularmente ao campo magnético. Nosso objetivo aqui é calcular a força eletromotriz (fem) gerada através da largura da nave. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula da fem motora em um campo magnético.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a fem gerada quando um condutor se move em um campo magnético. A fórmula é:
Onde:
-
é a intensidade do campo magnético, -
é o comprimento do condutor, -
é a velocidade do movimento, -
é o ângulo entre a direção do movimento e a direção do campo magnético.
Passo 3
No nosso caso, a nave está se movendo perpendicularmente ao campo magnético, o que significa que o ângulo
. Sabemos que
, então a fórmula simplifica para:
Passo 4
Vamos substituir os valores dados na fórmula. Primeiro, precisamos ajustar as unidades para que estejam todas no Sistema Internacional (SI):
- Campo magnético:
- Comprimento:
- Velocidade:
Passo 5
Agora, substituímos esses valores na fórmula da fem:
Passo 6
Vamos calcular passo a passo:
- Multiplique
por :
- Agora, multiplique o resultado pela velocidade
:
Passo 7
Simplificando o resultado final:
Podemos arredondar para duas casas decimais:
Resposta
A força eletromotriz gerada através da largura da nave é aproximadamente
.