Navegação dos peixes. (a) Como você pode notar ao examiná-los nadando em um aquário, peixes são capazes de permanecer em qualquer profundidade na água sem esforço. O que essa capacidade lhe diz a respeito de sua densidade?
Passo 1
Então, a pergunta aqui é sobre os peixes que conseguem ficar em qualquer profundidade da água sem se esforçar. Vamos usar conceitos de densidade e força de empuxo para entender isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a densidade é a quantidade de massa por unidade de volume de um objeto. A fórmula para densidade (
) é:
onde
é a massa e
é o volume.
Passo 3
Agora, a força de empuxo é a força que a água exerce para cima no peixe, e ela depende do volume de água deslocada pelo peixe. A força de empuxo (
) pode ser calculada por:
onde
é a densidade da água,
é o volume do peixe, e
é a aceleração da gravidade.
Passo 4
Para que o peixe fique em equilíbrio, ou seja, sem subir ou descer, a força de empuxo deve ser igual ao peso do peixe. O peso (
) é dado por:
onde
é a densidade do peixe.
Passo 5
Igualando as duas forças para o equilíbrio:
Podemos simplificar
de ambos os lados:
Resposta
A densidade dos peixes é igual à densidade da água, ou seja,
.