Um navio, usando um SONAR, envia uma onda diretamente para o fundo do mar. Esse sinal (onda) reflete nas rochas no fundo do mar e retorna ao navio após
. O navio desloca-se uma distância de 100 km e nessa posição manda da mesma maneira outro sinal que retorna ao navio após
. Considerando a velocidade do som na igual igual a
calcule a fundura em cada caso e a diferença entre elas.
Resp.:
Resp.:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre sonar, que é aquela tecnologia que usa ondas sonoras para detectar objetos na água. O enunciado nos conta que um navio envia uma onda sonora para o fundo do mar, que reflete nas rochas e volta após certo tempo. Precisamos calcular a profundidade do mar em duas situações diferentes e a diferença entre essas profundidades. Para resolver isso, vamos usar a fórmula básica de distância que relaciona velocidade, tempo e distância.
Passo 2
Primeiro, vamos entender como o sonar funciona. Quando o navio emite uma onda sonora, essa onda viaja até o fundo do mar, reflete nas rochas e retorna ao navio. O tempo total que a onda leva para fazer essa viagem de ida e volta nos ajuda a calcular a profundidade do mar. A fórmula que vamos usar é:
Onde:
- $ h $ é a profundidade do mar,
- $ v $ é a velocidade do som na água (1500 m/s),
- $ t $ é o tempo total que a onda leva para ir e voltar.
Dividimos por 2 porque o tempo $ t $ é para a viagem de ida e volta, então queremos a distância só até o fundo.
Passo 3
Vamos calcular a primeira profundidade, quando a onda retorna após 3,5 segundos.
Então, a profundidade nessa primeira situação é de 2625 metros.
Passo 4
Agora, vamos para a segunda situação. O navio se desloca 100 km e envia outra onda que retorna após 2,0 segundos. Vamos calcular a profundidade dessa vez.
Então, a profundidade nessa segunda situação é de 1500 metros.
Passo 5
Por último, queremos saber qual é a diferença entre essas duas profundidades. É só subtrair a menor da maior.
Resposta
A diferença entre as profundidades é de 1125 metros.