Negue as seguintes proposições:
(b) Todo brasileiro joga futebol.

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Precisamos negar a proposição “Todo brasileiro joga futebol.” Isso envolve trabalhar com lógica proposicional, especificamente com a negação de proposições universais. Para resolver isso, vamos precisar entender o que significa uma afirmação universal e como negá-la corretamente.

Passo 2

Primeiro, vamos expressar a proposição original em símbolos de lógica. A afirmação “Todo brasileiro joga futebol” pode ser representada da seguinte forma:
Aqui, significa “para todo x”, representa “x é brasileiro”, e representa “x joga futebol”. A seta representa a implicação “se… então…”.

Passo 3

Agora, vamos negar essa proposição. A negação de uma afirmação universal é uma afirmação existencial, ou seja, . Aplicando isso à nossa proposição:

Passo 4

Em seguida, precisamos simplificar a negação da implicação. Lembrando que a implicação é logicamente equivalente a . Portanto:

Passo 5

Substituindo de volta na expressão original, temos:
Isso significa que existe pelo menos um brasileiro que não joga futebol.

Resposta

A negação da proposição “Todo brasileiro joga futebol” é:
"Existe pelo menos um brasileiro que não joga futebol."
Ou, em símbolos de lógica:

Exercícios relacionados

Seja . Determine se as seguintes proposições são verdadeiras ou falsas:
(b) .
Seja . Determine se as seguintes proposições são verdadeiras ou falsas:
(a) .
Negue as seguintes proposições:
(l) Se minha mãe é um trator, então eu sou uma moto-serra.
Negue as seguintes proposições:
(s) .