Seja
. Determine se as seguintes proposições são verdadeiras ou falsas:
(a)
.
(a)
Passo 1
Vamos dar uma olhada na questão. Temos o conjunto
e precisamos descobrir se existe algum número
dentro desse conjunto que, quando somado a 4, dá 9. Para resolver isso, vamos usar conceitos de álgebra e lógica de existência.
Passo 2
Primeiro, vamos resolver a equação
para encontrar o valor de
:
Subtraindo 4 de ambos os lados da equação:
Passo 3
Agora que encontramos
, vamos verificar se esse número está presente no conjunto
:
Observamos que 5 não está no conjunto
. Portanto, não existe nenhum
em
que satisfaça a condição
.
Resposta
A proposição é falsa.
Exercícios relacionados
Sejam dadas três proposições
e
. Construa a tabela verdade para as proposições seguintes proposições:
(b) .
(b)
Sejam dadas três proposições
e
. Construa a tabela verdade para as proposições seguintes proposições:
© .
©
Seja
. Determine se as seguintes proposições são verdadeiras ou falsas:
(b) .
(b)
Negue as seguintes proposições:
(b) Todo brasileiro joga futebol.
(b) Todo brasileiro joga futebol.