Seja . Determine se as seguintes proposições são verdadeiras ou falsas:
(b) .

Passo 1

Então, a gente tem o conjunto e precisa verificar se a proposição é verdadeira ou falsa. Isso está relacionado à lógica matemática, especialmente à existência de elementos que satisfazem uma certa condição. Para resolver isso, vamos olhar os elementos de e ver se pelo menos um deles é menor que 7.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa . O símbolo significa “existe”, então a proposição está dizendo “existe pelo menos um elemento no conjunto que é menor que 7”.

Passo 3

Agora, vamos verificar cada elemento de para ver se algum deles é menor que 7:
  • → verdadeiro
  • → verdadeiro
  • → verdadeiro
  • → verdadeiro

Passo 4

Vimos que todos os elementos de são menores que 7. Isso significa que definitivamente existe pelo menos um em que satisfaz a condição .

Resposta

Verdadeira.

Exercícios relacionados

Seja . Determine se as seguintes proposições são verdadeiras ou falsas:
(a) .
Sejam dadas três proposições e . Construa a tabela verdade para as proposições seguintes proposições:
(b) .
Negue as seguintes proposições:
(b) Todo brasileiro joga futebol.
Negue as seguintes proposições:
(l) Se minha mãe é um trator, então eu sou uma moto-serra.