Seja
. Determine se as seguintes proposições são verdadeiras ou falsas:
(b)
.
(b)
Passo 1
Então, a gente tem o conjunto
e precisa verificar se a proposição
é verdadeira ou falsa. Isso está relacionado à lógica matemática, especialmente à existência de elementos que satisfazem uma certa condição. Para resolver isso, vamos olhar os elementos de
e ver se pelo menos um deles é menor que 7.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. O símbolo
significa “existe”, então a proposição está dizendo “existe pelo menos um elemento
no conjunto
que é menor que 7”.
Passo 3
Agora, vamos verificar cada elemento de
para ver se algum deles é menor que 7:
-
→ verdadeiro -
→ verdadeiro -
→ verdadeiro -
→ verdadeiro
Passo 4
Vimos que todos os elementos de
são menores que 7. Isso significa que definitivamente existe pelo menos um
em
que satisfaz a condição
.
Resposta
Verdadeira.
Exercícios relacionados
Seja
. Determine se as seguintes proposições são verdadeiras ou falsas:
(a) .
(a)
Sejam dadas três proposições
e
. Construa a tabela verdade para as proposições seguintes proposições:
(b) .
(b)
Negue as seguintes proposições:
(b) Todo brasileiro joga futebol.
(b) Todo brasileiro joga futebol.
Negue as seguintes proposições:
(l) Se minha mãe é um trator, então eu sou uma moto-serra.
(l) Se minha mãe é um trator, então eu sou uma moto-serra.