Negue as seguintes proposições:
(g) Eu gosto de hambúrguer e você gosta de pizza.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos que negar a proposição: “Eu gosto de hambúrguer e você gosta de pizza”. Isso tá no campo da lógica proposicional, onde usamos conectivos como “e” (conjunção) e “ou” (disjunção). Vamos precisar entender como funciona a negação dessas operações.

Passo 2

Primeiro, vamos traduzir a frase para símbolos lógicos. Vamos chamar:
  • : Eu gosto de hambúrguer.
  • : Você gosta de pizza.
Então, a proposição original fica: , onde significa “e”.

Passo 3

Agora, queremos negar essa proposição. A negação de é representada por . Segundo as Leis de De Morgan, essa negação pode ser distribuída da seguinte forma:
Aqui, significa “ou”.

Passo 4

Vamos interpretar isso de volta para o português:
  • : Eu não gosto de hambúrguer.
  • : Você não gosta de pizza.
Então, a negação da proposição original é: “Eu não gosto de hambúrguer ou você não gosta de pizza.”

Resposta

A negação da proposição é: “Eu não gosto de hambúrguer ou você não gosta de pizza.”

Exercícios relacionados

Negue as seguintes proposições:
(d) Todo elemento de um conjunto é elemento do conjunto .
Seja . Determine se as seguintes proposições são verdadeiras ou falsas:
© .
Negue as seguintes proposições:
(m) Se , então .
Transcreva as seguintes proposições para a forma simbólica. Em seguida, escreva a negação, em português e simbólica, de cada uma delas.
(a) Todo elemento do conjunto é elemento do conjunto .