Negue as seguintes proposições:
(g) Eu gosto de hambúrguer e você gosta de pizza.
(g) Eu gosto de hambúrguer e você gosta de pizza.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos que negar a proposição: “Eu gosto de hambúrguer e você gosta de pizza”. Isso tá no campo da lógica proposicional, onde usamos conectivos como “e” (conjunção) e “ou” (disjunção). Vamos precisar entender como funciona a negação dessas operações.
Passo 2
Primeiro, vamos traduzir a frase para símbolos lógicos. Vamos chamar:
-
: Eu gosto de hambúrguer. -
: Você gosta de pizza.
Então, a proposição original fica:
, onde
significa “e”.
Passo 3
Agora, queremos negar essa proposição. A negação de
é representada por
. Segundo as Leis de De Morgan, essa negação pode ser distribuída da seguinte forma:
Aqui,
significa “ou”.
Passo 4
Vamos interpretar isso de volta para o português:
-
: Eu não gosto de hambúrguer. -
: Você não gosta de pizza.
Então, a negação da proposição original é: “Eu não gosto de hambúrguer ou você não gosta de pizza.”
Resposta
A negação da proposição é: “Eu não gosto de hambúrguer ou você não gosta de pizza.”
Exercícios relacionados
Negue as seguintes proposições:
(d) Todo elemento de um conjunto é elemento do conjunto
.
(d) Todo elemento de um conjunto
Seja
. Determine se as seguintes proposições são verdadeiras ou falsas:
© .
©
Negue as seguintes proposições:
(m) Se , então
.
(m) Se
Transcreva as seguintes proposições para a forma simbólica. Em seguida, escreva a negação, em português e simbólica, de cada uma delas.
(a) Todo elemento do conjunto é elemento do conjunto
.
(a) Todo elemento do conjunto